河北省邢台市2015届高考数学摸底试卷理含解析.docVIP

邢台市高三年级第二次模拟考试 数 学 理 科 考生注意： 1．本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。 2．请将各卷答案填在试卷潜面的答题卷上。 3．本试卷主要考试内容：高考全部内容。 第I卷 [来源:学。科。网Z。X。X。K] 本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 1．已知复数 A．1+i B．1- i C.-5+ i D. -5- i 2．已知集合A={x| |x|3,xZ},B={1,2,3,4},全集U=AUB，则集合C（A B）的子集个数为 A．8 B．16 C．32 D．64 A．-1 B．0 C．-2 D． 4．设l、m、n表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题： ① ② ③ ④ A．1 B．2 C．3 D．4 [来源:Zxxk.Com] y-x1, 6．已知实数x、y满足 x+y1,则z=3x-y取得最大值时，（x,y）等于 -2x+y2, 7．如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为双曲线的两个焦点，其余4个顶点在双曲线上，则该双曲线的离心率是 [来源:学科网ZXXK] 12.已知f(x)是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g(x)=f(x-1),则f(2009)+ f(2011)的值为 A．-1 B．1 C．0 D．无法计算 第II卷 本卷共10小题，共90分。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷中的横线上。 13.（x-）展开式中的系数为 .(用数字作答)[来源:学.科.网] 15．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，且这个球的体积为，那么这个正三棱柱的体积是 。 16．已知抛物线上有一定点B（-1，0）和两个动点P、Q，当P在抛物线上运动时，BPPQ，则Q点的横坐标的取值范围是 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.) 17．（本小题满分10分） 已知m=(cosx+sinx, cosx),n=(cosx- sinx),其中0,若函数f(X)=m· n,且f(x)的对称中心到f(x)对称轴的最近距离不小于. (1)求的取值范围； （2）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，当取最大值时，f(A)=1，求ABC的面积. 18．（本小题满分12分） 设某试验为同时抛掷三枚同样的硬币，若其中出现了正面，则称该次试验成功.现作了10次独立重复试验.求： （1）10次独立重复试验中至少成功一次的概率； （2）10次独立重复试验中成功次数的数学期望和方差. 19．BC中，已知侧面BBCC与底面ABC垂直且BCA=90， BBC=60，BC=BB=2，若二面角A-BB-C为30. (1)证明AC平面BBCC； （2）求AB与平面BBCC所成角的正切值； （3）在平面AABB内找一点P，使三棱锥P-BBC为正三棱锥，并求点P到平面BBC的距离. [来源:Z#xx#k.Com][来源:学+科+网Z+X+X+K]的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B，过B、F、C作P，其中圆心P的坐标为（m,n）.[来源:学+科+网]P不相切. 21．（本小题满分12分） 已知x=3是函数f(x)= 的极值点. (1)求f(x)的单调区间（用a表示）； （2）设a0, g(x)=(a+8) ,若存在 求a的取值范围. 22. （本小题满分12分） 已知数列{}的首项＝5,前n项和为，且 （1）证明：数列是等比数列；[来源:学§科§网] [来源:Z,xx,k.Com]邢台市高三年级第二次模拟考试 数学参考答案 1.D 2.C 3.D 4.B 5.B 6.C 7.B 8.C 9.B 10.B 11.A 12.C 13. 1120 14. 15. 16. 提示： 1. D 2.C 依题意 3.D △ABC为等腰三角形，则△ABC为等腰三角形。 4.B 易知①正确；命题②，则不平行平面a, ②错；对于命题③，直线有可能相交于一点，故③错；对于④命题，排除直线交于一点的可能，且又不能重合，故④正确。应选B。 5.B