浙江宁波市2016年高考二模考试高三数学文科试卷.docVIP

宁波市2016年高考模拟考试 高三数学（文科）试卷 第I卷（选择题部分 共40分） 一．选择题：本题共8小题，每题5分，共40分. 1. 已知集合A={-1,0,1,2}，B={1，x，x2-x}，B?A，则x=（ ） A. 1 B. 0 C. 2 D. -1 2. 已知a∈R，则a2＞3a是a＞3的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列命题中，正确的是（ ） A. 若a，b是两条直线，，是两个平面，且a?，b?，则a，b是异面直线 B. 若a，b是两条直线，且a∥b，则直线a平行于经过直线b的平面 C. 若直线a与平面不平行，则此直线与平面内的所有直线都不平行 D. 若直线a∥平面，点P∈，则在平面内过点P且与直线a平行的直线有且仅有一条 4. 已知等比数列{an}满足，则（ ） A. 20 B. 31 C. 62 D. 63 5. 已知函数，并给出以下命题，其中正确的是（ ） A. 函数y=f（sinx）是奇函数，也是周期函数 B. 函数y=f（sinx）是偶函数，不是周期函数 C. 函数y=f（sin）是偶函数，但不是周期函数 D. 函数y=f（sin）是偶函数，也是周期函数 6. 已知函数，若关于的不等式解集中的整数恰为3个，则实数的取值范围 为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知椭圆，点分别为其右顶点和右焦点，过作的垂线交椭圆于两点，过作的垂线交轴于点。若，则椭圆的长轴长为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 8. 在中，点满足，为内一点，且满足，则（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题部分 共110分） 二．填空题：本题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分. 9. 下面几个数中：① ② ③ ④ ⑤ ，最大的是____________， 最小的是____________.（请填写对应数的序号） 10. 已知双曲线的离心率为，则____________，若以为圆心，为半径的圆与 该双曲线的两条渐近线组成的图形只有一个公共点，则半径______________. 11. 已知满足约束条件，且目标函数. （I）若的最小值为0，则_____________； （II）若仅在点处取得最小值，则的取值范围为_______________. 12. 如图，某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为________（单位：）. 13. 已知点在边长为2的正方形边界上运动，点在以为圆心，1为半径的圆上运动，则 的最大值为_____________. 14. 已知函数，对于任意实数，总存在实数，当时，有 恒成立，则的取值范围为________________. 15. 已知，且，则的最小值是___________，此时_____________. 三．解答题：本大题共5小题，共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本题满分14分）已知函数关于点对称. （I）求的值及的最小值； （II）在中，角所对应的边分别为，最大内角的值为的最小正周期，若， 面积的取值范围为，求角的值及的取值范围. 17. （本题满分15分）已知数列满足. （I）求证：数列为等差数列，并求出数列的通项公式； （II）已知数列满足且，判断2016是否为数 列中的项？若是，求出相应的项数；若不是，请说明理由. 18. （本题满分15分）已知直角梯形中，，为中 点，沿线段将折起到，使得点在平面上的射影在直线上. （I）求证：平面平面； （II）求直线与平面所成角的正弦值. 19 （本题满分15分）在“2016”的logo设计中，有这样一个图案：16 其由线段、抛物线弧及圆 三部分组成。对其进行代数化得分析，如图建系，发现：圆方程为 ，抛物线弧，若圆 心恰为抛物线的焦点，线段所在的直线恰为抛物线 的准线. （I）求的值及线段所