浙江省2013年高考数学仿真模拟试卷3理科.docVIP

2013年数学高考模拟试卷（理科） 本试卷分卷I和卷II两部分.考试时间120分钟.满分120分.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题卡上。 卷1选择题部分 (共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)(原创)已知集合，则 （ ） (A) (B) (C) (D) (2) (原创)已知i是虚数单位，则的值为 （ ） (A) (B) (C) (D) 3＋i，则的（ ） (A)充分不必要条件 (B)既不充分也不必要条件 (C)充要条件 (D)必要不充分条件 (5)（原创）用a，b，c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题： ①若 ②若； ③若； ④若 其中真命题的序号是（ ） (A) ①③ (B) ①④ (C) ②③ (D) ②④ (6)原创）若实数x,y满足不等式组 则的最大值是 （ ） (A)10 (B) 11 (C)15 (D) 14 (7)(原创)若=，则的值为( ) (A) 121 (B)122 (C)124 (D)120 (8)（根据理科天利38套杭二中高考模拟试卷16题改编）已知六个相同的盒子里各放了一本书，其中三本是语文书，三本是数学书，现在一次打开一个盒子，直到弄清哪三个盒子里放了语文书，则打开的盒子为4个的概率为（ ） (A)0.15 (B)0.4 (C)0.3 (D)0.6 （9）(原创)如图，直角梯形ABCD中，AD⊥AB, AB//DC , AB=4,AD=DC=2,设点N是DC边的中点，点是内或边界上的一个动点，则的最大值是 （A）4 （B） 6 （C） 8 （D）10 （10）（根据宁波四中上学期期末考试理科卷第17题改编）把已知正整数表示为若干个正整数（至少3个，且可以相等）之和的形式，若这几个正整数可以按一定顺序构成等差数列，则称这些数为的一个等差分拆．将这些正整数的不同排列视为相同的分拆．如：（1，4，7）与（7，4，1）为12的相同等差分拆．问正整数36的不同等差分拆的个数是（ ）． （A）20 （B）18 （C）19 （D）21 卷II非选择题部分 (共100分) 二、 填空题: 本大题共7小题, 每小题4分, 共28分。 （11）（原创）若函数f (x)＝，则f (x)的定义域是 ． （12）（原创）若＝2，则sin 2α＝ ． （13）（原创）若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的表面积是 cm． （14）（原创）一个袋中相同的标号为的三个小球.每次从袋中摸一个小球，记下标号然后放回，共摸球次.若拿出球的标号是奇数,则得分,否则得分则次所得分数之和的数学期望是 ． 已知各项全不为零的数列的前项和为，且＝),其中=1. （16） （原创）已知焦点在轴上的双曲线的渐近线过椭圆和椭圆（）的交点，则双曲线的离心率的取值范围是 （17）(根据浙江省2012高考理科样卷17题改编)如图，扇形的弧的，动点分别在线段上，且若，，则的是 ．， （Ⅰ）求∠C大小； （Ⅱ）中，已知，且， （Ⅰ）若成等差数列，求实数的值；（Ⅱ）能为等比数列吗？若能， 试求出满足的条件；若不能，请说明理由。 （20）（原创）（本小题满分15分） 如图，在三棱柱中，已知侧面， 为上的一点， （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）是否存在一点，使得二面角大小为.若存在请求出E点所在位置，若不存在请说明理由。 、 21（根据山东潍坊2月月考文科22题改编）（本小题满分15分）已知椭圆椭圆：.定义圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为. （Ⅰ）求椭圆的方程和其“准圆”方程； （Ⅱ）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线使得与椭圆都只有一个交点，且分别交其“准圆”于另一点.求证：为定值. (广东省肇庆市中（本小题满分14分） 设函数. (Ⅰ)求函数的单调区间； (Ⅱ)若函数有两个极值点且，求证 （1）A 解析：。命题意图：考查学生对描述法表示集合的理解及集合的运算。 （2）C 解析：。命题意图：考查学生复数的简单运算 （3）D 解析：程序终止。命题意图