浙江省温州八校2013届高三9月期初联考数学理试题解析版.docVIP

浙江省温州八校2013届高三9月期初联考数学（理）试题（解析版） 【试卷总评】试题紧扣2012年考纲，题目新颖，题干大气，内容丰富，难度适中；本试题注重对学生的基础知识和数学思想的全面考查，如第6、9、10、15、21题体现了数形结合的思想，第8、17、19、22题体现了分类讨论的思想；其他题如解答题第18、19、20、21、22题分别从三角函数、数列、立体几何、解析几何、函数与导数等重点知识进行了基础知识的考查.试卷在传统知识点上进行创新，考查了学生的分析和探索问题的能力和数据处理的能力. 选择题部分（共50分）1．设集合A =， 则( ▲ ) A． B． C． D． 2．已知复数为实数，则实数m的值为（ ▲ ） A. 2　　　　 B. －２ 　　 C.　　　　　 D． ，∴所以答案为，选D. 【考点定位】本题考查复数概念及复数的运算，考查学生基础知识和计算能力. 阅读右图的程序框图, 若输出的值等于, 那么在程序框图中的判 断框内应填写的条件是（ ▲ ） A．? B．? C．? D．? 【答案】A 4．设,“”是“”的（ ▲ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件，则，故答案选Ａ． 【考点定位】本题考查充分必要条件的判断，考查学生对充分性和必要性的理解和分析问题的能力. 5．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是 ( ▲ ) A．27 B．30 C．33 D．36【答案】B 【解析】由三视图可知组合体是由一个底面边长为3，高为1的正四棱锥和一个边长均为3的正方体组成。 ∴，故答案选B． 【考点定位】本题考查充分必要条件的判断，考查学生对充分性和必要性的理解和分析问题的能力.6．平面内有条直线，最多可将平面分成区域，则的表达式为（ ▲ ） A． B． C． D． 【答案】【解析】 通过归纳猜想得，故答案选． 【考点定位】本题考查 X 0 1 3 P 0.2 0.2 y 7．已知随机变量X的分布列如右表，则=（ ▲ ） A．0.4 B．1.2 C． 1.6 D．2 【答案】【解析】得 ∴数学期望 ∴方差 ∴故答案选．【考点定位】本题考查8．设动圆与y轴相切且与圆:相外切, 则动圆圆心的轨迹方程为（ ▲ ） A． B． C．或 D．或 9．设满足约束条件 ，若恒成立，则实数的最大值为 ( ▲ ) A． B． C．4 D．1 【答案】B 【解析】恒成立知 令,则表达式表示中心在原点，长轴长为，短轴长为的椭圆， 画出(x,y)的可行域(如图所示) 由图可知三视图可知. ∴△=4-20(1-t)=0,即 ,∴ 故答案选B． 【考点定位】本题考查．已知函数若关于的函数有8个不同的零点， 则实数的取值范围是（ ▲ ） A． B． C． D． 【答案】【解析】时，有四个不同的x与f(x)对应， 再结合题中“关于x的函数有8个不同的零点”在上有两个不同的实数根. 非选择题部分（共100分） 注意事项：1．用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上. 2．在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11．的展开式中项的系数是 ▲ .【答案】【解析】在第二项 ∴系数为 【考点定位】本题考查二项式系数的性质，二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具，属于基础题．12．如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图， 则由图形中的数据，可知其中位数为 ▲ .【答案】【解析】中位数是把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于Y轴的直线横坐标第一个矩形的面积是0.2，第个矩形的面积是0.，第个矩形的面积是0.故将第二个矩形分成3：2即可中位数是13．【考点定位】13．已知是圆(为圆心）上的两点，,则= ▲ 14．设中心在坐标原点，以坐标轴为对称轴的圆锥曲线，离心率为，且过点（5,4），则其焦距为 ▲ 【答案】【解析】知圆锥曲线为等轴双曲线， ∴设双曲线方程为，带入点(5,4)得. ∴双曲线方程为，焦距为. 【考点定位】本题考查15．在二