湖北省恩施高中2012届高三上学期期末考试数学文试题.docVIP

湖北省恩施高中2012届高三上学期期末考试数学（文）试题 一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．，则下列不等式正确的是 （ ） A． B． C． D． 2、直线与圆的位置关系是 ( ) A． 　 B． C． 　 D．的取值有关 3、下列命题正确的是 （ ） A．若，则且 B．中，是的充要条件 C. 若，则 D. 命题“若，则”的否命题是“若，则” 4、集合M={4,-3m+(m-3)i} (其中i为虚数单位)，N={-9,3},若M∩N≠,则实数m的值为 （ ） A．-1 B．-3 C．3或-3 D．3 5、若、为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题是（ ） A．若、都平行于平面，则、一定不是相交直线； B．、在平面内的射影互相垂直，则、互相垂直； C．若、都垂直于平面，则、一定是平行直线； D．已知、互相垂直，、互相垂直，若。 6、设点P为抛物线上的点，且抛物线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为 （ ） A． B．[0，1] C．[-1，0] D． 7、定义在R上的函数满足（其中是函数的导数），又，则 （ ） A． B． C． D． 8、已知点C为抛物线的准线与轴的交点，点F为焦点，点A、B是抛物线上的两个点。若，则向量与的夹角为） A． B． C． D． ，第2次操作为，如此 反复操作，则第2012次操作后得到的数是 （ ） A B.250 C.55 D.133 10、设O为坐标原点，,是椭圆（a＞b＞0）的焦点，若在椭圆上存在点P，满足∠P= 60°，∣OP∣=,则该椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 11、已知数列是等差数列，，则过点P(3，)，Q(5，)的直线的斜率为 。 12、若的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且，则a+b的最小值为 。 13、已知直角坐标平面内的两个向量，使得平面内的任意一个向量都可以唯一的表示成，则的取值范围是 _ . 14、已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为的正方形，主视图与左视图是边长为的正三角形，则其全面积是__________及定点N（1，0），点P是圆M上的动点，线段PN的中垂线与线段PM相交于点G，则点G的轨迹C的方程为 。 16、线性目标函数z＝3x＋2y，在线性约束条件下取得最大值时的最优解只有一个，则实数a的取值范围是．、都是非零向量，则“”是“、共线”的充要条件 （2）将函数的图象向右平移个单位，得到函数y=sin2x的图象； （3）在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,则△ABC必为锐角三角形; （4）在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点； 其中正确命题的序号是 (写出所有正确命题的序号)。 三．解答题：本大题共5小题，满分65分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 18、（本题满分12分）已知数列的前项和，。 （）求数列的通项公式； （）记求平面ABCD，底面ABCD为正方形，BC=2，E为PC的中点，， （1）求证：； （2）AD边上是否存在一点M，使得PA//平面MEG？若存在， 求出AM的长；若不存在，请说明理由。 20、（本题满分13分） 如图某市准备在道路E的一侧修建一条运动比赛道赛道的前一部分为曲线段BC．该曲线段函数 时的图象且图象的最高点为赛道的中间部分为长千米的直线跑道CDCD// EF;赛道的后一部分以O为圆心的一段圆弧． 求的值和的大小； 若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”矩形的一边在道路上一个点在半径OD上另外一个顶点P圆弧且求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值． （1）若在区间上是增函数，求实数a的取值范围； （2）若的一个极值点，求上的最大值； （3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由。 22、（本题满分14分）设椭圆：的左、右焦点分别是，