湖南省2009年数学高考模拟考试数学试卷理科.docVIP

湖南省2009年数学高考模拟考试数学试卷（理科） 一、选择题(本题共50分，每小题5分)学科网 1．为虚数单位，则复数在复平面内对应的点在 学科网 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限学科网 2．设双曲线实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率为 学科网 A． B． C． D．学科网 3．不等式的解集是学科网 A. B. C. D. 学科网 4．已知为直线，为平面，给出下列命题：学科网 ① ② ③ ④学科网 其中的正确命题序号是：学科网 A ③④ B ②③ C ①② D ①②③④ 学科网 5．若，则 学科网 A、 B、 C、 D、 学科网 6．若，定义：，（例如：）则函数的奇偶性为学科网 A．是偶函数而不是奇函数 B．是奇函数而不是偶函数学科网 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数学科网 7．若直线平分圆,则的最小值是学科网 A．1 B．5 C． D． 学科网 8．袋中装有编号从1、2、3、4的四个球，四个人从中各取一个球，则甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率学科网 A. B. C. D.学科网 9．已知椭圆与为端点的线段没有公共点，则的取值范围是 A．　 　　B．或学科网 C．或　　　　　 D．学科网 10．设为数列的前项之和.若不等式对任何等差数列及任何正整数恒成立，则的最大值为 学科网 A． B． C． D． 学科网 二、填空题(本题共28分，每小题4分)学科网 11．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你衣次写出最先检测的5袋牛奶的编号 （下面摘取了随机数表第7行至第9行）学科网 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76学科网 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79学科网 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54学科网 12．如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数为 .学科网 13．已知，使不等式成立的的取值范围是__________.学科网 14．已知函数则的值为 学科网 15．如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥，学科网 则此正六棱锥的侧面积是__ ______．学科网 学科网 16．有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中任取3件，若表示取到次品的个数，则= ． 学科网 17．已知为直角坐标系原点，的坐标均满足不等式组，则的最小值等于 ．学科网 解答题(本部分共5题，共72分)学科网 18．（本题满分14分）已知函数的周期为.学科网 （1）当时，求的取值范围；学科网 （2）求函数的单调递减区间.学科网 学科网 19. (本题满分14分) 如图，在三棱拄中，侧面，已知 学科网 （1）求证：；学科网 （2）试在棱(不包含端点上确定一点的位置,学科网 使得；学科网 (3) 在（2）的条件下,求二面角的平面角的正切值.学科网 学科网 20（本题满分14分）．已知函数，若数列：成等差数列.学科网 (1)求数列的通项；学科网 (2)若，令，求数列前项和；学科网 (3)在(2)的条件下对任意，都有，求实数的取值范围.学科网 学科网 21．（本题满分1