第七章静电场和恒定磁场的性质..doc

第七章 静电场和恒定磁场的性质 基本要求： 理解电场的规律：高斯定理和环路定理，理解用高斯定理计算电场强度的条件和方法。 掌握静电场的电势的概念与电势叠加原理，掌握电势与电场强度的积分关系，能计算一些简单问题中的电势。 理解电动势的概念。 理解毕奥-----萨伐尔定律，能计算一些简单问题中的磁感应强度。 理解稳恒磁场的规律：磁场中的高斯定理和安培环路定理，理解用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法。 理解安培定律和洛伦兹力公式，理解磁矩的概念，能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长载流导体产生的非均匀磁场中所受的力和力矩，能分析点电荷在均匀电磁场（包括纯电场，纯磁场）中的受力和运动。 基本概念和主要内容 a)、静电场高斯定理和环路定理 电通量 高斯定理 电量是相对论的不变量 几种典型带电体的场强 无限长带电直线的电场 无限大带电平面的的电场 两无限大带等量异号电荷的平面间的电场 （4）静电场的场强环路定理 静电场是保守场，运动电荷的电场为非保守场。 （5）电势 电势差 （6）点电荷的电势公式 （7）电势的叠加原理 点电荷系的电势 电荷连续分布的带电体的电势 （8）电场力做功 （9）电场强度与电势的微分关系 电场线与等势面处处垂直，电场线指向电势降低的方向。 恒定电流的电场 电动势 把单位正电荷经电源内部从负极搬运到正极，非静电力做的功。 电流密度 欧姆定律的微分形式 焦耳定律的微分形式 基尔霍夫定律 恒定电流的磁场及其性质 毕奥-----萨伐尔定律 几种典型电流的磁场 无限长直电流的磁场 圆电流在圆心处的磁场 若为N匝相同的线圈 一段载流圆弧在圆心处的磁场 为圆心角。 长直密绕螺线管内的磁场 （3）磁场中的高斯定理 （4）安培环路定理 磁场对运动电荷和电流的作用 洛伦兹力公式 安培定律 载流导线所受的力 磁矩：表征载流线圈性质的物理量 载流线圈在磁场中受力矩 磁力的功 霍尔效应 重点和难点 电场强度、电势和磁感应强度的计算是本章的重点，难点为静电场的高斯定理和稳恒磁场中的安培环路定理的理解和应用。 重点 1. 明确电场强度是空间位置的矢量函数，能用叠加原理求各种电荷分布产生的电场的空间分布； 2. 明确高斯定理的物理意义，适用范围，数学表达式中各量的物理意义，对有一定对称性的电荷分布，能用高斯定理求出电场的空间分布； 3. 明确静电场环路定理的物理意义即静电场是一种保守场。 4. 学会由定义和叠加原理求已知电荷分布的场的电势分布。 难点解析 1. 在利用迭加原理求电场强度E 时，不习惯或不能正确地认识到 E 的矢量性，写出dE，直接对dE进行标量叠加(积分)，导致错误的计算结果。 2. 不能正确理解高斯定理式中 中和对封闭面S的通量 是两个不同的概念。因而不能理解通量只与高斯面S内包围的电荷代数和有关，而是由高斯面S内外的所有电荷产生的。即高斯面外的电荷对高斯面上的有贡献，但对穿过高斯面的通量无贡献 3. 不能正确地运用高斯定理求解电场强度的分布，原因是未能掌握应用高斯定理求场强的一般步骤。 4. 对于均匀带电球面内电场 ，而电势 不能理解。 实际上，正是由于均匀带电球面内， E = 0 ，所以，球面内的电势才等于球面上的电势。 例1 求半径为R，均匀带电+q的半圆弧在其圆心处的电场强度。 解：建立如图8-1所示坐标系，在弧上任选一电荷元dq，dq在O处产生的电场为dE，且 所以，半圆弧在O处的总电场为 该结果显然是错误的。 由于圆弧上各电荷元在O处的电场 方向不同，不能直接由积分 求总电场E。应首先将 分解为，再根据对称性，如图8-2所示， 在y方向上的分量相互抵消，即有 所以， 代入上式得 方向沿x轴正向，或写为 例2 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：(选D) (A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上 处处为零。 (B) 如果高斯面上处处为零，则该面内必无电荷。 (C) 如果高斯面上处处不为零，则高斯面内必有电荷。 (D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零。 (E) 高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 例3 如图 8-9 所示，为求均匀带电 Q ，半径为 R 的均匀带电球面的任一点 P 的电势，由电势的定义 由于带电体电荷分布在有限空间，所以可选 ，又由于积分 与路径无关，根据均匀带电球面外电场 的方向沿径向。因此，选择积分路径沿球面半径，于是