《构成空间几何体的基本元素的教案.docVIP

课题 构成空间几何体的基本元素 授课人：尹丽娥 课时 1 课型 新授 教 学 目 标 知识与技能： 从运动的观点来认识点、线、面、体之间的生成关系，以长方体为载体，学习点、线、面之间的位置关系，重点掌握几何体基本元素的位置关系以及异面直线的概念；本节采用直观感知认识空间图形，培养和发展学生的空间想象能力以及几何直观能力。 过程方法与能力： 通过观察我们生活的空间，直观感知认识空间图形，然后以长方体为载体，通过直观认识、操作确认去初步的认识空间点、线、面之间的位置关系。 情感态度与价值观： 通过实物展示，体现一种几何体的数学直观美，在数学与实际问题的密切联系中，激发学生的学习欲望和探究精神。在课堂学习中，学生既有独立思考，又有合作讨论，有意识、有目的的培养学生自主学习的良好习惯以及协作共进的团队精神。 重 点 分 析 用运动的观点来初步认识点、线、面、体的生成关系和位置关系。 难 点 分 析 观察长方体，形成直线和平面平行、垂直，平面和平面平行、 以及点到平面的距离的直观形象。 学法 教具 图片、多媒体 板 书 设 计 课 题 一、构成几何体的基本元素 应用举例 二、点、线、面、体的生成关系。 三、空间线、面的分类和表示如何？ 四、空间点、直线、平面之间的位置关系。 教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 情景引入 让同学们观察图片及课前制作的几何体，从感性上对几何体有个初步的认识，并总结出空间立体几何研究的几个基本元素，及长方体有关概念。 学生观察、通过预习进行总结，教师引导。（5分） 提高学生的学习兴趣，引导学生从感性上认识几何体。 新课讲解 基础知识 能力拓展 探索研究 一、构成几何体的基本元素。 点、线、面 二、（1）从集合的角度解释点、线、面、体之间的相互关系。 点是元素，直线是点的集合，平面是点的集合，直线是平面的子集。（可以适当的介绍一下符号语言） （2）从运动学的角度解释点、线、面、体之间的相互关系。 1、? 点运动成直线和曲线。 2、? 直线有两种运动方式：平行移动和绕点转动。 3、? 平行移动形成平面和曲面。 4、? 绕点转动形成平面和曲面。 5、? 注意直线的两种运动方式形成的曲面的区别。 6、? 面运动成体。 三、空间线、面的分类和表示如何？ 四、点、线、面、之间的相互位置关系。 1、? 点和线的位置关系。 2、? 点和面的位置关系。 3、? 直线和直线的位置关系。 4、? 直线和平面的位置关系。 5、? 平面和平面的位置关系。 通过对几何体的观察、讨论由学生自己总结。（5分） 引领学生回忆元素、集合的相互关系，讨论、归纳点、线、面之间的相互关系。（3分） 通过课件演示及学生的讨论，得出从运动学的角度发现点、线、面之间的相互关系。（5分） 课件的演示及引导学生由生活中的实际例子总结出点、线、面之间的相互位置关系，让学生有个感性认识。（10分） 培养学生的观察能力。 培养学生将所学知识建立相互联系的能力。 让学生在观察中发现点、线、面之间的相互运动规律，为以后学习几何体奠定基础。 培养学生将学习联系实际的习惯，锻炼学生由感性认识上升为理性知识的能力。 应用举例 例1、判断题： （1）长方体是由六个平面围成的几何体； （2）长方体可看成一个矩形ABCD上各点沿垂线向上移动相同距离到矩形所形成的几何体； （3）长方体一个面上任一点到对面的距离相等。 （4）书桌面是平面 （5）9个平面重叠起来，要比7个平面重叠起来厚 （6）有一个平面的长是50m,宽是20m; (7)平面是绝对平的，无厚度，可以无限延展的抽象的数学概念。 略解：（1）（4）（5）（6）不正确 （2）（3）（7）均正确 例2、思考题：描绘一下图中L围绕旋转一周形成的空间几何体。 （答案） 例3、能正确表示点A在直线上且直线在平面内的是 （ C ） A B C D 例4、水平放置的正方体分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。 图中是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面， “锦”表示右面，“程”表示下面。 则“祝”“你”“前”分别表示正 方体的 对概念的进一步深化及应用，要求学生先自主解答，让后小组讨论出共同的意见，教师提问。（10分） 考查对构