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第二章 轴向拉伸与压缩(王永廉《材料力学》作业参考答案（第1-29题）)?? 2012-02-26 00:02:20|??分类：?材料力学参答|字号?订阅 第二章 轴向拉伸与压缩（第1-29题） 习题2-1?试绘制如图2-6所示各杆的轴力图。 ? 图2-6 解：由截面法，作出各杆轴力图如图2-7所示 图2-7 习题2-2?试计算图2-8所示结构中BC杆的轴力。 图2-8 a） 解：（a）计算图2-8a中BC杆轴力 截取图示研究对象并作受力图，由∑MD=0，即得BC杆轴力 =25KN（拉） （b）计算图2-8 b中BC杆轴力 图2-8b 截取图示研究对象并作受力图，由∑MA=0，即得BC杆轴力 =20KN（压） 习题2-3?在图2-8a中，若杆为直径的圆截面杆，试计算杆横截面上的正应力。 解：杆轴力在习题2-2中已求出，由公式（2-1）即得杆横截面上的正应力 （拉） 习题2-5?图2-10所示钢板受到的轴向拉力，板上有三个对称分布的铆钉圆孔，已知钢板厚度为、宽度为，铆钉孔的直径为，试求钢板危险横截面上的应力（不考虑铆钉孔引起的应力集中）。 解：开孔截面为危险截面，其截面面积 由公式（2-1）即得钢板危险横截面上的应力 （拉） 习题2-6?如图2-11a所示，木杆由两段粘结而成。已知杆的横截面面积A=1000?，粘结面的方位角θ=45，杆所承受的轴向拉力F=10KN。试计算粘结面上的正应力和切应力，并作图表示出应力的方向。 解：?（1）计算横截面上的应力 =??=?10MPa （2）计算粘结面上的应力 由式（2-2）、式（2-3），得粘结面上的正应力、切应力分别为 45=cos245,=5 MPa 45=?sin（2*45。）=5MPa 其方向如图2-11b所示 习题2-8?如图2-8所示，等直杆的横截面积A=40mm2,弹性模量E=200GPa，所受轴向载荷F1=1kN，F2=3kN，试计算杆内的最大正应力与杆的轴向变形。 解：（1）由截面法作出轴力图 （2）计算应力 由轴力图知， 故得杆内的最大正应力 （3）计算轴向变形 轴力为分段常数，杆的轴向变形应分段计算，得杆的轴向变形 习题2-9?阶梯杆如图2-13a所示，已知段的横截面面积、段的横截面面积，材料的弹性模量，试计算该阶梯杆的轴向变形。 解：（1）作轴力图 由截面法，作出杆的轴力图如图2-13b所示. （2）计算轴向变形 轴力与横截面面积均为分段常数，由公式（2-7）分段计算，得杆的轴向变形 习题2-11?如图2-14a所示，刚性横梁用两根弹性杆和悬挂在天花板上。已知、、、和。欲使刚性横梁保持在水平位置，试问力的作用点位置应为多少？ 解：（1）计算两杆轴力 采用截面法，截取横梁为研究对象（见图2-14b），由平衡方程得两杆轴力 ，? （2）计算力作用点位置 欲使刚性横梁保持在水平位置，应有，由胡克定律，即有 联立上述各式，解得力的作用点位置 习题2-13?一外径、内径的空心圆截面杆，受到的轴向拉力的作用，已知材料的弹性模量，泊松比。试求该杆外径的改变量。 解：横截面上的正应力 轴向应变 横向应变 杆的外径改变量 习题2-14?一圆截面拉伸试样，已知其试验段的原始直径d=10mm，标距L=50mm，拉断后标距长度为L1=63.2mm，断口处的最小直径d1=5.9mm。试确定材料的伸长率和断面收缩率，并判断其属于塑性材料还是脆性材料。 解：材料的伸长率 材料的断面收缩率 因为伸长率5%，故知材料为塑性材料。 习题2-15?用钢制作一圆截面杆，已知该杆承受的轴向拉力，材料的比例极限、屈服极限、强度极限，并取安全因数。（1）欲拉断圆杆，则其直径最大可达多少？（2）欲使该杆能够安全工作，则其直径最小应取多少？（3）欲使胡克定律适用，则其直径最小应取多少？ 解：（1）欲拉断圆杆，应满足 ≥ 解得 ≤ 即欲拉断圆杆，直径最大可达。 （2）欲使该杆能够安全工作，应满足 ≤ 解得 ≥ 即欲使该杆能够安全工作，直径最小应取。 （3）欲使胡克定律适用，应满足 ≤ 解得 ≥ 即欲使胡克定律适用，直径最小应取。 习题2-17?一钢制阶梯杆受到图2-16a所示轴向载荷的作用。已知粗、细两段杆的横截面面积分别为、，材料的许用应力，试校核该阶梯杆的强度。 解：（1）作轴力图 由截面法，作出阶梯杆的轴力图如图2-16b所示。 （2）强度计算 结合阶梯杆的轴力图和截面面积不难判断，段和段的任一截面均为可能的危险截面，应分别进行强度校核。由拉压杆的强度条件， ＜ ＜ 所以，该阶梯杆的强度符合要求。 习题2-19?一正方形截面的粗短混凝土阶梯立柱如图2-18a所示，已知载荷；混凝土的质量密度、压缩许用应力。试