第五章习题答案final..doc

4. 有一碳的质量分数为1%的淬火钢，经金相观察没发现游离碳化物。经X射线衍射仪分析，奥氏体311反射的积分强度为2.33（任意单位），马氏体的112~211线重叠，其积分强度为16.32。试计算该钢的奥氏体体积百分率。（试验条件为Co靶、滤波片滤波，室温20℃,Fe的点阵参数为a=0.2866nm，奥氏体的点阵参数为a=0.3571+0.0044Wc，Wc为碳的质量分数） 冯文营解法 解： 此题可用直接比较法做。由于钢中没有游离C化物，可认为钢中只有A和M。 (A为奥氏体，M为马氏体) 所以： 其中 .......(1) .......(2) 为了求R，首先要求温度因子（m不用大写是为了与马氏体M区别） 查阅资料得：的波长为0.1789nm， 对于A 对于M： 由于M中a与c几乎相等，故上两式是一样的。将A（311）、M（112）及A、M的晶格常数带入得： =56.18 °=49.86 ° 所以 =4.644*10^9 ，=4.273*10^9 为求，假设X射线分析时是室温状态下，即293.15K 所以=/T=1.55 查表得 当 =1.55时 ， =0.6870 由以上各数据经计算得到A与M的温度因子分别为： =0.8743；=0.8925 求出温度因子后，再求 角因素： =2.9810；=2.7290； 多重性因子： =24（{311}晶面族），=8（{112}晶面族）； 结构因子： ，； 其中，； （？？？） A中碳质量分数为0.44%，原子个数比Fe：C=48.4870:1 ，故=0.9798 ，=0.0202 （？？？） M中碳质量分数为0.56%，原子个数比Fe:C=38.0510:1 ，=0.9744，=0.0256 查表得= 12.1550（A）， =12.7890（M），=1.7583（A），=1.8373（M） 由于的X射线波长与Fe的=0.1936nm（？？？）相近。所以实际上: =+ (/=0.9241所以=-1.8337)。 最后得 =9.4450，=10.0790 由以上几个因子的数据及（1）式可得： =2.9167 为了求，求出后，还需知道的值。题中已知=2.33。那么只需求或者就可得到最终结果。 M中{112}、{211}两晶面族重合，且 + =16.32； 由于 =1:2。 在其它条件相同的情况下，可认为 ==1:2； 所以可得： =5.44、=10.88； 最后以A{311}与M {112}的衍射线的强度作直接对比求出 参考解法 解： 根据衍射仪法的强度公式， 令 , 则衍射强度公式为：I = (RK/2μ)V 由此得马氏体的某对衍射线条的强度为Iα=(KRα/2μ)Vα， 残余奥氏体的某对衍射线条的强度为Iγ=(KRγ/2μ)Vγ。 两相强度之比为： 残余奥氏体和马氏体的体积分数之和为fγ+fα=1。则可以求得残余奥氏体的百分含量： 对于马氏体，体心四方，由于a,c参数未提供，近似把它当做体心立方的－Fe处理，－Fe点阵参数a=0.2866nm, Co K波长＝1.7903，＝453K，P112=24,F=2f。 求衍射角： 求温度因子： 查表插值得： 求原子的散射因子： 查表插值得： 原子散射因子的校正（课本的P92-P93） 查表5.5，插值得到校正项：