待定系数法及应用题.doc

19.）已知抛物线（(0）与轴交于、两点． （1）求证：抛物线的对称轴在轴的左侧； （2）若（是坐标原点），求抛物线的解析式； （3）设抛物线与轴交于点，若(是直角三角形，求(的面积． 21. （2011贵州安顺，，分）x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．．（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义． （2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的 函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什 么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．11. （2011贵州贵阳，21，10分） 如图所示，二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C． （1）求m的值；（3分） （2）求点B的坐标；（3分） （3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标．（4分） 18.用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。 (1)求出y与x的函数关系式。 （2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？ 19．在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示已知∠AOB＝90°，AO＝BO，点A的坐标为(3，1)求点B的坐标求过A，O，B三点的抛物线的解析式设点B关于抛物线的对称轴的对称点为Bl，求△AB1 B的面积 21.已知二次函数y＝（m2－2）x2－4mx＋n的图象的对称轴是x＝2，且最高点在直线y＝x＋1上，求这个二次函数的解析式．y＝ax2＋6x－8与直线y＝－3x相交于点A(1，m)。 （1）求抛物线的解析式； （2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y＝ax2的图象？ 一位运动员在距篮下4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到的最大高度是3.5米，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05米， （1）根据题意建立直角坐标系，并求出抛物线的解析式。（2）该运动员的身高是1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？ 五 拓展：对于抛物线y=x2+（2k+1）x-k2+k (1) 求证：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）设A（x1，0）和B（x2，0）是此抛物线与x轴的两个交点，且满足x12+x22= -2k2+2k+1，①求抛物线的解析式②此抛物线上是否存在一点P，使△PAB的面积等于3，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。 19、（2007贵州省贵阳）二次函数的图象如图9所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程的两个根．（2分） （2）写出不等式的解集．（2分） （3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．（2分） （4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．（4分 4. 在直角坐标平面内，点 O为坐标原点，二次函数 y=x2+(k－5)x－(k+4) 的图象交 x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=－8.(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.2+(2k+1)x-k2+k, (1)求证:此抛物线与x轴总有两个不同的交点. (2)设x1、x2x12+x22=-2k2+2k+1. ①求抛物线的解析式. ②设点P(m1,n1)、Q(m2,n2m1+ m2的值. 1.(2003·新疆)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于B、C两点,与y轴交于A点. (1)根据图象确定a、b、c的符号,并说明理由; (2)如果点A的坐标为(0,-3),∠ABC=45°,∠ACB=60°,求这个二次函数的解析式. 例7 某旅社有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满．旅社装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则客房每天出租数会减少6间．不考虑其它因素，旅社将每间客房的日租金提到多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？ 例4、商店在规定日期里代销件衣服批发价为每件元，若按元一件出售，则售价比元每上涨元，则卖出的衣服就会减少件。⑴若按每件元再提价元销售，则可售出 件；⑵应如何定价，才能使获得的利润最大？最大利润是多少？ 例1． 某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价是3元，年销售量为