成都信息工程大学2009级概率统计试题.doc

成都信息工程学院考试试卷 2010 ——2011 学年第二学期 课程名称： 概率率与数理统计 使用班级： 2009级理工各班（数学除外） 试卷形式：闭卷 试题 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 一、（10分）设事件A，B，已知，求 二、（12分）某电厂由甲乙两台机组并联向一城市供电，当一台机组发生故障时，另一台机组能在这段时间满足城市全部用电需求的概率为85%，设每台机组发生故障的概率为0.1，且他们是否发生故障相互独立。求保证城市供电的概率 三、（12分）设随机变量X的分布函数为， 求 （1）求常数A,B （2）求概率 （3）密度函数 四、（12分）把一枚均匀的骰子独立地抛掷两次，以X表示第一次出现的点数，以Y表示两次出现点数的最大值。求 （1）求（X，Y）的分布律 （2）求X与Y的边缘分布律 （3） 五、（12分）设随机变量X的概率密度为 求的概率密度。 六、（12分）一民航送客车载有20位旅客自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车。求停车次数的数学期望（设每位旅客在各个车站下车是等可能的，并设各旅客是否下车相互独立） 七、（12分）设总体X服从（0-1）分布，即 X 0 1 P 1-p p 现有来自总体X的一组样本观测值试求参数p的最大似然估计值。 八、（10分）设总体，为来自总体的样本，欲假设检验，显著性水平事先给定，未知，已知，试构造适当检验统计量并给出拒绝域。 九、（8分）设某自动生产线加工的某种零件的内经X（单位：mm）服从，内经小于10或大于12为不合格品，其余为合格品，销售合格品获利，生产不合格品则亏损，已知利润T（单位：元）与内经X有如下关系 问平均内经取何值时，销售一个零件的平均利润最大。 ——第4页—— 第 5 页 共 5 页 ——第1页—— 密封线内不答题 系名____________班级____________姓名____________学号____________ 系名____________班级____________姓名____________学号____________ 密封线内不答题