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九年级上册第一章特殊平行四边形导学案 菱形的性质与判定 课前预习 学习任务一：菱形及其性质 1. 叫做菱形。菱形是________的平行四边形。 2.从菱形的意义可以探究菱形具有的性质： （1）菱形具有平行四边形具有的一切性质。 （2）菱形与平行四边形比较又有其特殊的性质: 特殊在“边”上的性质是_____________________________________________. 特殊在“对角线”上的性质是：_______________________________________. 学习任务二：从“对角线”和“边”两方面得到菱形的判定定理： 菱形的判定定理（1）：________________________________________________. 菱形的判定定理（2）：________________________________________________. 精讲点拨： 精讲点拨： 如图，在菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点， 求证：AE=AF. 三．练习题 一、填空、选择题： 1、(2010?肇庆）菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（ ） A．2 B． C．1 D． 2、(2010?襄阳）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（ ） A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1 3、已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为__________cm2． 4、已知菱形的周长是52cm，一条对角线长是24cm，则它的面积是__________cm2． 5、如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______. 5题图 6题图 7题图 6、2003?温州）如图：菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是__________． 7、如图：点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，则∠CFE=__________度． 8、(2013南京）如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF= __________ 8题图 9题图 10题图 9、（2013?黔西南州）如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，则菱形的面积为__________ 10、（2013?临沂）如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是__________ 11、如图：菱形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH⊥AB，垂足为H．试求点O到边AB的距离OH__________ 12、如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件?____________,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可） 13、如图:在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF的度数=____________,。 11题图 12题图 13题图 14、如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是( ) (A) 矩形 (B)平行四边形 (C)梯形 (D) 菱形 15、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD的长为（ ） A、 B、 C、 D、8 16、已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是___________ 二、证明题： 1、（2010?益阳）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4