二次函数应用题练习(六).doc

练习三 1.某企业为重庆计算机产业基地提供电脑配件．受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1≤x≤9，且x取整数)之间的函数关系如下表： 月份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 价格y1(元/件) 560 580 600 620 640 660 680 700 720 随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2(元)与月份x(10≤x≤12，且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势： (1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1 与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式； (2)若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足关系式p1＝0.1x＋1.1(1≤x≤9，且x取整数)，10至12月的销售量p2(万件)p2＝－0.1x＋2.9(10≤x≤12，且x取整数)．求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润； (3)今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1 a%.这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值．(参考数据：992＝9801，982＝9604，972＝9409，962＝9216，952＝9025) 2.2011年长江中下游地区发生了特大旱情，为抗旱保丰收，某地政府制定民农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系. 型 号 金 额 Ⅰ型设备 Ⅱ型设备 投资金额x（万元） x 5 x 2 4 补贴金额y（万元） y1=kx(k≠0) 2 y2=ax2+bx(a≠0) 2.4 3.2 （1）分别求出和的函数解析式； （2）有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额. 3.今年我国多个省市遭受严重干旱。受旱灾的影响，3月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表： 周数 1 2 3 4 价格y（元/千克） 2 2.2 2.4 2.6 进入4月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从4月第一周的2.8元/千克下降至第二周的2.4元/千克，且与周数的变化情况满足二次函数。（1）请观察题中的表格，用所学的一次函数有关知识直接写出3月份y与x所满足的一次函数关系式，并求出4月份y与x所满足的二次函数关系式；（2）若3月份此种蔬菜的进价（元/千克）与周数所满足的函数关系为，4月份的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系式为。试问3月份与4月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？最大利润是多少？（3）若4月的第2周共销售100吨此种蔬菜，从4月的第3周起，由于受狂风的影响，比第2周每周减少a%，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，且使此种蔬菜的价格仅上涨了0.8a%，在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值。 （参考数据：） 4.种植能手小李的试验田可种植A种作物或B种作物（A、B两种作物不能同时种植)，原有的种植情况如下表．通过参加农业科技培训，小李提高了种植技术．现准备在原有的基础上增种作物，以提高总产量，但根据科学种植的经验，每增种l棵A种或B种作物，都会导致单棵作物平均产量减少o。2kg，而且每种作物的增种量都不能超过原有数量的80%，高A种作物增种m棵后，单株平均产量为 kg，B种作物增种n棵后，单棵平均产量为 kg. A种作物 B种作物 种植数量(棵) 5 O 50 单棵平均产量(kg) 30 26 (1)A种作物增种m棵后，单棵平均产量为 kg，B种作物增种n裸后，单棵平均产量为 kg； (2)求与m之间的函数关系式及与n间的函数关系式；(3)求提高种植技术后小李增种何种作物可获得最大总产量?最大总产量是多少?