八年级函数讲义.doc

学 科 备 课 讲 义 年 级 ： 课 时 数 ：2课时 主管签字： 学 员 姓 名 ： 辅 导 科 目 ： 学 科 教 师 ： 课 题 一次函数 课 型 □ 预习课 ■ 同步课 □ 复习课 □ 习题课 课 次 授课日期及时段 教 学 内 容 【基础知识讲解】 一.函数 I. 在具体情境中了解变量、自变量、因变量等概念； 1．主要概念：变量是 ；自变量是 ； 因变量是 。 2.北京2008年奥运会（2008.08.08-08.24）中国金牌总数情况： 天数 1 2 3 4 5 6 7 8 … 17 金牌总数/枚 0 2 6 9 13 17 22 26 … 51 上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？为什么？ II.i.理解用列表法和解析法表示函数关系； ii. 能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围。 1.认真阅读教材第23后七行-24页前五行的内容， 试完成下列问题： 弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度y(㎝)与所挂物体的质量x(㎏)有下面的关系： x(㎏) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 y(㎝) 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 那么弹簧总长y(㎝)与所挂物体质量x(㎏)之间的函数关系式为 　　 。 本题用到了两种函数的表示方式，它们分别是 、 。 2.认真阅读教材第24页后五行之前的内容， 试完成下列问题： 1.等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 。 2. 求下列函数中自变量的取值范围： ①y＝3x－1； ②y＝2x2＋7； ③y= ； ④y＝． 课后拓展：[来源:学科网] 等腰三角形周长为12，求底边y与腰长x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围是什么？ 本节目标： 1.会根据实际问题列出函数解析式； 2.掌握根据函数自变量的值求对应的函数值，或是根据函数值求对应自变量的值； 3.会在简单的情况下根据实际背景对自变量的限制求出自变量的取值范围. 二、导学提纲： 1.认真阅读教材的内容， 试完成下列问题： 求函数解析式：关键能找到问题中量的 关系； 2、求函数自变量取值范围的两个依据： (1)要使函数的解析式有意义． ①函数的解析式是整式时，自变量可取 ； ②函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母 ； ③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数 ． (2)对于反映实际问题的函数关系，应使 有意义． 3、求函数值的方法：跟求代数式的值的方法一样就是把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相应的函数值． 三、自学检测： 1.（仿照例2）求下列函数当自变量x=6时的函数值： (1) y＝3x－1； (2) y＝2x2＋7；(3)；(4)． 2.（仿照例3 ） 游泳池应定期换水.某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔,以每小时312立方米的速度将水放出.设放水时间为t时,游泳池内的存水量为Q立方米. (1)求Q关于t的函数解析式和自变量t的取值范围； (2)放水2时20分后，游泳池内还剩水多少立方米? (3)放完游泳池内的水需要多少时间? 本节目标： 1、自己动手，体会用描点法画函数的图象的步骤。 2、进一步确立数形结合解决问题的思想。 二、导学提纲： 1.试完成下列问题： （一）函数的图象：对于一个函数， 由这些点所组成的图形，叫做这个函数的图象。 （二）画函数图象的步骤： 1、列表：给出自变量与函数的一些对应值。列表时，自变量的取值不能超出自变量的取值范围，把自变量放在表格的第一行，并按从小大到大的顺序排列，相应的函数值放在第二行。 2、描点：以表中自变量的值作为 ，对应的函数值作为