冶金热力学(Ⅱ)习题解(第1章).doc

冶金热力学（Ⅱ）习题（第1章） 1. 在1873K将1mol固体Cr加入到xFe = 0.8 的大量Fe-Cr熔体中，若熔体为理想溶液，试计算因Cr的加入引起的焓和熵的变化。设Cr的固体与液体热容之差可以忽略，已知Cr的熔点为2173K，熔化热为21000J·mol-1。 解：因为是将1mol固体Cr加入到xFe = 0.8 的大量Fe-Cr熔体中，因此，加入1mol固体Cr后熔体的组成可视为不变。则熔化过程可用以下循环表示： 因为形成理想溶液，所以因Cr的加入引起的焓变应该为： 故 且 又Cr的固体与液体热容之差可以忽略，则△H1 = -△H3，△S1 = -△S3， 2. 在603K液体Sn-Bi合金的全摩尔混合热可表示为，试导出和与组成的关系式，并计算当xBi = 0.4时的和的值。 解： 则 由已知条件得：，故： 3. 773K时Cd-Pb熔体的混合热力学性质如下： 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1088 1841 2343 2678 2678 2427 2050 1506 837 -1079 -1620 -2120 -2271 -2368 -2295 -2154 -1857 -1104 a）求各浓度溶液的；b）作，和对图； c）由图求=0.4和0.7时的和值。 解：a） ，代入相应的数据计算结果如下表： 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 2.80 4.48 5.77 6.40 6.53 6.11 5.44 2.60 2.51 b）作图如下： c）在~图中的=0.4和0.7处作切线，在两个纵坐标的截距就分别是和值，= 0.4时= 8.65J·K-1·mol-1，= 4.92J·K-1·mol-1；=0.7时= 2.72J·K-1·mol-1，= 11.71J·K-1·mol-1。 4. 1500K时Au-Cu熔体的与组成的关系为： 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 -2170 -3850 -5050 -5770 -6010 -5770 -5050 -3850 -2190 试计算： （a）时溶液的、和； （b）时1500K溶液Au和Cu的平衡分压。 已知液体纯金属的饱和蒸气压（Pa）： （1336 — Tb） （1336 — Tb） 解：（a）依题目所给数据作曲线如下图，在曲线处做切线可得切线斜率 因此， （b）1550K下， 5. 可逆电池Cd(纯)| LiCl-KCl-CdCl2(熔体)|Cd(Cd-Sb合金) 在773K，Cd-Sb合金中时，实验测得电动势E = 0.02848V，电动势温度系数，试计算以纯镉为参考态时合金中镉的、和。 解：题给电池为浓差电池 Cd（纯）==== Cd（aCd），其电动势 而，所以，当xCd = 0.602，T = 773K时 （1） （2） （3） （4） 6. Mg-Zn合金中锌的活度系数表示式： 试计算1000K，xMg = 0.32时，Mg-Zn合金中镁的活度系数和活度。 解：∵ ∴ 故1000K，xMg =0.32时，， 7. 1423K时液体Ag-Cu合金的过剩热力学性质： ， 求和与组成的关系式，并计算xCu = 0.5时Cu的活度。 解：根据“斜截公式”有：， 由题给条件得： 故 ， 所以， 当xCu = 0.5时， xAg = 0.5，则，， 故 8. 在1600℃与纯固体TiO2和H2O- H2混合气平衡的Fe-Ti熔体中以1wt.% Ti为参考态的活度，，求Ti在铁液中的。 解：(1) Ti (s，纯) + H2O(g) ==== TiO(s) + 2H2(g) (2) Ti (s，纯) + O2 (g) ==== TiO(s) (3) H2(g) + 0.5O2 (g) ==== H2O(g) 显然，(1) = (2) －2(3) ，所以 ，而： 则 9. 固体纯钒为参考态转换为Fe液中1wt%为参考态的自由能变化为： 试计算1600℃