北师大版八年级上第三章---位置与坐标知识总结与检测-经典题复习.doc

八年级数学上 第三章位置的确定 同步练习 1．平面直角坐标系： （1）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点．这个平面叫做坐标平面． （2）两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限(如图1－5－1所示）． 2．点的坐标： （1）对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y 轴作垂线， 垂足在x轴y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标． 有序数对（a、b）叫做点P的坐标． （2）坐标平面内的点可以用有序实数对来表示反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点来表示；即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系． （3）设P（a、b），若a=0，则P在y轴上；若b=0，则P在x轴上；若a+b＝0，则P点在二、四象限两坐标轴夹角平分线上；若a=b，则P点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上． （4）设P1（a，b）、P2（c，d），若a=c，则P； P2∥y轴；若b=d，则P； P2∥x轴． 【考题1－1】如图1－5－2所示,所在位置的坐标为 （－1，－2），相所在位置的坐标为（2，2），那么， 炮所在位置的坐标为______． 针对性训练：1．坐标平面内的点与_________是一一对应关系． 2．若P（x，y）中xy=0，则P点在（ ） A．x轴上 B．y轴上 C．坐标原点 D．坐标轴上 3．若点M （a,b）在第四（b－a,a－b）有意义，那么直角坐标系中点 A（a，b）的位置在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C第三象限 D.第四象限 7．已知M(3a－9，1－a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．0 8．如图 1－5－3，方格纸上一圆经过（2，5），（－2，l）， （2，－3），( 6，1）四点，则该圆的圆心的坐标为（ ） A．（2，－1）B．（2，2）C．（2，1） D．（3，l） 对称点的坐标 点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（a，－b）， 关于y轴对称的点的坐标为（－a，b），关于原点对称的点的坐标为（－a，－b），反过来，P点坐标为P1（a1，b1），P1（a2，b2），若a1=a2, b1+b2=0, 则P1 、P2关于x轴对称；若a1+a2=0， b1=b2， 则P1 、P2关于y轴对称；若a1+a2=0， b1+b2=0， 则P1 、P2关于原点对称. 【考题2－1】已知点P（－3， 2），点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为______ 【考题2－2】矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B、D两点对应的坐标分别是（2，0），（0，0），且A、C关于x轴对称，则C点对应的坐标是（ ） A、（1， 1） B、（1，－1） C、（1，－2） D、（，－） 针对性训练： 1．点P(3，－4）关于y轴的对称点坐标为_______，它关于x轴的对称点坐标为_______．它关于原点的对称点坐标为_______． 2．若P（a, 3－b）,Q(5, 2)关于x轴对称，则a=___，b=______ 3．点（－1, 4）关于原点对称的点的坐标是（ ） A．（－1，－4） B．（1，－4） C．（l，4） D．（4，－1） 4．在平面直角坐标系中，点P（－2，1）关于原点的对称点在（ ） A．第一象限 B．第M象限 C．第M象限 D．第四象限 5．已知点A（2，－3）它关于x轴的对称点为A1，它关于y轴的对称点为A2，则A1、A2的位置有什么关系？ 6．已知点A（2，－3）①试画出A点关于原点O的对称点A1；②作出点A关于一、三象限两坐标轴夹角平分线的对称点B，并求B点坐标． 7．在平面直角坐标系中，如图1－5－4，矩形OABC的OA=，AB=l，将矩形OABC沿OB对折，点A落在点A′上，求A′点坐标． 确定位置 确定位置的方法主要有两种：（1）由距离和方位角确定；(2)建立平面直角坐标系由一对有序实数对确定． 【考题3－1】在一次中学生野外生存训练活动中，每位队员都配发了一张地图，并接到训练任务：要求36小时之内到