(内部信息网组织规划的优化模型.docVIP

安徽建筑大学 数学建模课程 设计报告书 院 系 数理学院 专 业 信息与计算科学 班 级 11信息 学 号 11207010103 11207010122 10207010215 姓 名 尹厚旭 何仁博 沈亮 题 目 内部信息网络组织规划 指导教师 欧剑 设计目的 通过数学建模课程设计了解数学建模的步骤、方法，学会撰写科技论文，提高应用数学的意识、兴趣和能力。 设计时间 2013 -2014 学年第二学期第 17 ~ 18 周 设计地点 理化楼数学建模实验室 设计内容 针对某一生产、生活实际问题，建立数学模型，通过数学模型的求解，解决这一问题。按数学建模竞赛论文格式撰写一篇完整的解决实际问题的数学建模论文。 设计要求 1．灵活应用各种数学知识解决各种实际问题。 2．了解问题，明确目的。在建模前，要对实际问题的背景有深刻的了解，进行全面的、深入细致的观察。 3．对问题进行简化和假设。在明确目的、掌握资料的基础上抓住主要矛盾，舍去一些次要因素，对问题进行适当地简化和合理的假设。 4．在所作简化和假设的基础上，选择适当的数学工具来刻划、描述各种量之间的关系，用表格、图形、公式等来确定数学结构。 5．要对模型进行分析，即用解方程、图解、计算机模拟、定理证明、稳定性讨论等数学的运算和证明，得到数量结果，将此结果与实际问题进行比较，以验证模型的合理性，必要时进行修改，调整参数，或者改换数学方法。 6．用已建立的模型分析、解释已有的现象，并预测未来的发展趋势，以便给人们的决策提供参考。 内部信息网组织规划的优化模型 摘要:对某个公司的内部网进行假设,建立一个以总费用为目标的线性规划模型.通过确定服务器的台数,将一般的线性规划转化为0-1 规划,用Matlab求出该规划的最优解,得出这些服务器台数下的规划费用的最小值. 关键词:线性规划;优化设计 1 问题的提出 一个企业的内部网,对外它主动发布信息,介绍其必威体育精装版产品和技术;对内它自身也是外部互联网用户,要访问内部网以外的各种信息以了解市场.在企业发布信息时,将相应的信息主题分成块结构,分布在企业内部网的服务器上,称之为信息内块;而外部互联网上的信息块,称为信息外块.企业对某些信息外块的频繁访问会造成通信费用的增长,为了有效地降低通信费用,可以将那些被访问频繁的信息外块下载至内部网的服务器上,使之成为信息内块,一旦成为信息内块, 即可省下通信费用,而且访问速度将大大提高.由于服务器本身内存的限制,企业要有选择的下载信息外块,并放入适当的服务器或在适当的时候购买新的服务器以满足需要.根据以上分析,试讨论以下问题: 对单类型服务器的内部信息网建立数学模型, 使总费用( 购买服务器费用与访问信息外块费用之和)最少. 2 模型假设与符号约定 假设下载信息块不需要付任何费用,每一个信息内块都必须放在某个服务器中.对本文中涉及的符号作如下约定: C:服务器允许的信息总容量; F:服务器的价格; n:信息内块的个数; m:信息外块的个数; :第i个信息内块的容量( i = 1,...,n ) ; :第i个信息外块的容量( i = 1,...,m) ; :访问第i个信息外块的通信费用( i = 1,...,m) ; N:所需服务器的台数; = i = 1,...,n , j = 1,...,m = i = 1,...,n , j = 1,...,m 3 模型的建立 3.1 单种型号服务器的线性规划模型 在单种型号服务器的信息网中,假设已知服务器的容量为512MB,单价为1万元.信息内块的个数3个,各自的容量为a= (171,195,149) (单位为MB),信息外块的个数为16,b=(218, 53,361,264,104,121,460,114,175,233,163,157,257,77,147,110) ( 单位为M B) , 通讯费用为W=(0.35,0.15,0.85,0.7,0.2,0.15,0.9, 0.6,0.35,0.4,0.4,0.3,0.9,0.1,0.4,0.15)