(分式讲义.docVIP

一、知识框架 ： 二、知识概念： 1.分式：形如，是整式，中含有字母且不等于0的整式叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母. 2.分式有意义的条件：分母不等于0. 3.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变. 4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分. 5.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分. 6.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简分式. 7.分式的四则运算： ⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用字母表示为： ⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分 式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为： ⑶分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分 母相乘的积作为积的分母.用字母表示为： ⑷分式的除法法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与 被除式相乘.用字母表示为： ⑸分式的乘方法则：分子、分母分别乘方.用字母表示为： 8.整数指数幂： ⑴（是正整数） ⑵（是正整数） ⑶（是正整数） ⑷（，是正整数，） ⑸（是正整数） ⑹（，n是正整数） 9.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 10.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根). 第15章《分式》（整章测试）答案 一、选择题 1．A 2．D 3．C 4．A 5．C 6．C 7．D 8．C 二、填空题 9． 10．（1）（2） 11．＝－5 12．、 13． 14．6 15． 16． 17．－1＜＜ 18．2 三、解答题 19．（1）；（2） 20． 21．（1）；（2） 22．， 23．（1）＝－1；（2）原方程无解． 24．（1）1； 25．1、2、4、5． 26．①241≤≤300；②， 27．8小时 28．（1）增大；（2）增大；（3）采光条件变好了，理由略 第15章《分式》 一、填空题（每小题3分，共24分） 1．下列各式：其中分式共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列约分正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A． B． C． D． 5．计算的正确结果是（ ） A．0 B． C． D． 6．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ） A．千米 B．千米 C．千米 D．无法确定 7．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（ ） A．─ B． C． D．＝5 8．若，则分式（ ） A． B． C．1 D．－1 二、填空题（每小题3分，共30分） 9．分式,,的最简公分母为 ． 10．约分：（1）__________，（2）__________． 11．方程的解是 ． 12．利用分式的基本性质填空： （1） （2） 13．分式方程去分母时，两边都乘以 ． 14．要使的值相等，则＝__________． 15．计算：__________． 16．若关于x的分式方程无解，则m的值为__________． 17．若分式的值为负数，则x的取值范围是__________． 18．已知，则的值为______． 三、解答题：（共56分） 19．（4分）计算： （1） （2）3xy2 （4分）计算： 21．（4分）计算（1） （2） 22．（6分）先化简，后求值： ，