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一元一次不等式(组 )知识复习二元一次方程概念二元一次方程组的解法　解决实际问题的技巧推广　三元一次方程组的概念，解法一、不等式的概念 1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。5、用数轴表示不等式的方法题型一 不等式的定义例1、（2009?枣庄）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（　　）A、ab＞0 B、a+b＜0 C、＜1 D、a-b＜0 例2、下列不等式总成立的是（　　）A、4a＞2a B、＞0 C、＞a D、-≤0 例3、下列各式中：①a+3；②；③3x＜5；④y≤0；⑤m≠1，属于不等式的有（　　）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 例4、（2006?黔东南州）一种牛奶包装盒标明“净重300g，蛋白质含量≥2.9%”．那么其蛋白质含量为（　　）A、2.9%及以上 B、8.7g C、8.7g及以上 D、不足8.7g 例5、有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．m+n 0；（2）m-n 0；（3）m?n 0；（4） n；（5）|m| |n|．例6、不等式和方程有什么区别？例7、在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴．（1）写出a所满足的不等式；（2）数-3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？题型二 不等式的解集例8、（2008?绵阳）以下所给的数值中，为不等式-2x+3＜0的解的是（　　）-2 B、-1 C、1.5 D、2 例9、（2007?台湾）x=-1不是下列哪一个不等式的解（　　）A、2x+1≤-3 B、2x-1≥-3 C、-2x+1≥3 D、-2x-1≤3 例10、（2010?菏泽）若关于x的不等式3m-2x＜5的解集是x＞2，则实数m的值为 例11、（1998?金华）已知a＜b，那么不等式的解是（　　）A、a＜x＜b B、x＞b或x＜a C、x＞b D、x＞a 例12、（2004?十堰）不等式组的解集为x＜6m+3，则m的取值范围是（　　） m≤0 B、m=0 C、m＞0 D、m＜0 例13、下列说法：①x=0是2x-1＜0的一个解；②不是3x-1＞0的解；③-2x+1＜0的解集是x＞2；④的解集是x＞1．其中正确的是（　　）例14、已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m-3|-|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．例15、已知方程组的解满足不等式4x-5y＜9．求a的取值范围．题型三 在数轴上表示不等式的解集例16、（2009?遂宁）把不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 例17、（2011?湛江）不等式的解集x≤2在数轴上表示为（　　） A B C D例18、（2011?益阳）不等式2x+1＞-3的解集在数轴上表示正确的是（　　）A、 B、 C、 D、 例19、将下列不等式的解集在数轴上表示出来：①x＞-1 ②x≤-2 ③x≥0 ④x＜-1．例20、解不等式，并把解集在数轴上表示出来：考点二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。4、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；例21、（2011?淄博）若a＞b，则下列不等式成立的是（　　）a-3＜b-3 B、-2a＞-2b C、2a2b D、a＞b-1 例22、（2011?无锡）若a＞b，则（　　）A、a＞-b B、a＜-b C、-2a＞-2b D、-2a＜-2b 例23、（2011?深圳）已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0．下列结论不一定正确的是（　　）