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初中数学七年级（上）助学稿 §1．4 绝对值 一、学习目标 1．认真阅读课本14—15页，想一想，有理数的绝对值在数轴上看有 什么意义？正数、零、负数的绝对值分别有什么特征？ 2．你会求一个数的绝对值吗？任何一个数的绝对值是一个什么数？ 3．已知一个数的绝对值，怎样求这个数？ 4．请思考互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 二、课前预习 1．一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的 。 2．数轴上表示-6的点到原点的距离是 ，所以-6的绝对值是 ，记作 ； 数轴上表示6的点到原点的距离是 ，所以6的绝对值是 ，记作 。 3．3的绝对值 -3的绝对值。（填等于或不等于） 4．填表： 的相反数 的绝对值 21 9  三、课内导学 1．甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正， 两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车 向西行驶10km到达B处，记作 km。 ①若以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A，B的位置， ②请问A，B两点与原点的距离分别是多少？ ③不考虑方向，它们行驶的实际路程各是多少？ 接下去请思考以下问题： 问题1：在考虑甲、乙两车行驶的方向时，两车的行程如何表示？ 问题2：表示行程的两个数相同吗？如果把这两个数表示在数轴上，它们到原点 的距离相等吗？ 问题3：如果用数表示这两个距离，这个数什么？这个数是正数还是负数？ 规定：一个数在数轴上表示它的点 叫做这个数的绝对值。 我们可以理解为：一个数的绝对值就是又不考虑方向的结果。 2．数轴上表示-5与5的点到原点的距离分别是什么？所以 。 表示-与的点到原点的距离分别是什么？ 。 3．求下列各数的绝对值（用符号表示）：，+3.5，0，，+9 4．请对第3题的求绝对值的结果进行研究，从中发现绝对值有什么规律？ 5．任何一个数的绝对值是一个怎样的数？答：_______________。 6．想一想： (1)一个数的绝对值是它本身,这个数是什么数?_______________________ (2)一个数的绝对值是它的相反数,这个数是什么数? ____________________ 7．求绝对值等于3.8的数。 ∵数轴上到原点的距离等于3.8个单位长度的点有 个，它们是 。 ∴绝对值等于3.8的数是 。 四、当堂训练 1．-3的绝对值是 ，的相反数是 ，0的绝对值是 。 2．绝对值等于2的数是________。 3．任何有理数的绝对值都是 数，绝对值最小的数是 。 4．求绝对值等于下列各数的数，并把它们表示在同一数轴上： （1）5 （2）0 （3） 5．计算： （1） （2） （3） （4） 6．文具店、小明家和书店依次座落在一条东西走向的大街上。已知文具店位于小 明家西边200米处，书店位于小明家东边100米处。一天，小明从家里出发先去 书店购书，然后再去文具店购学习用品，最后回家学习。 （1）画一条数轴，以原点表示小明家，请用相应有理数表示文具店和书店的位置； （2）用绝对值的知识求小明这一天一共走了多少路程。 五、学后反思 1．一个数的绝对值在数轴上看的意义是： 。 2．填表 绝对值 正数 负数 零 3．任何有理数的绝对值都是 _______, 两个数互为相反数，它们的绝对值_____。 六、课后作业 1．下列说法错误的是（ ） A．一个正数的绝对值一定是正数 B．一个负数的绝对值一定是正数 C．任何数的绝对值都不是负数 D．任何数的绝对值一定是正数。 2．-2的绝对值是 ，3.5的绝对值是 ，绝对值等于它本身的数是 。 3．下列各数中，互为相反数的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 4．数轴到-2的距离是3的数是