湘教版七年级数学下第二章整式的乘法全章教教案.docVIP

第二章? 整式的乘法 2.1整式的乘法（6课时） 第1课时 同底数幂的乘法 教学目标 在了解同底数幂乘法意义的基础上掌握法则，会进行同底数幂的乘法基本运算。 在推导法则的过程中，培养观察、概括与抽象的能力。 通过对具体事例的观察和分析，归纳、总结出同底数幂乘法的法则，培养学生归纳、总结，以及从特殊到一般的抽象概括等思维能力。 让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。 重点难点 重点 同底数幂相乘的法则的推理过程及运用 难点 同底数幂相乘的运算法则的推理过程 教学过程 一、温故知新 1. 表示什么意义？（是乘方运算，表示10个2相乘；也可以用来表示运算的结果） 2.下列四个式子①，②，③④中，运算结果是的有哪些？你能说明理由吗？（学生通过讨论，明确两个幂只有当底数相同时才可以乘起来，同时初步感受计算的方法） 3.光的传播速度是每秒米，若一年以秒计算，那么光走一年的路程是多少米呢？ 学生列出式子。这个式子怎样运算呢？解决这个问题的关键是弄清楚两个同底数幂相乘的一般方法，下面我们就来探索同底数幂的乘法法则。 二、新课讲解 探究新知 你能计算出吗？ 学生解答，教师板书 那么等于多少呢？更一般的，等于多少呢？ 学生回答，教师板书 你发现运算的方法了吗？ 师生共同概括归纳出同底数幂乘法的法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 用公式表示是：（m、n都是正整数） 动脑筋 当3个或三个以上的同底数幂相乘时，怎样用公式表示运算的结果呢？ 学生思考并讨论解答，最后教师总结：（m，n，p都是正整数） 三、典例剖析 例1 计算：（1） ；（2） 分析：直接运用公式计算，教师板书计算过程，强调初学时要注意弄清楚计算的步骤。 例2 计算：（1）；（2） 让学生独立完成。这题意在进一步训练运用法则进行计算，注意观察学生是否会用法则进行计算，点评时要强调对法则的运用。 例3 计算：（1）；（2） 学生解答并讨论，教师注意拓展学生对法则的运用，培养符号演算的能力，指出公式中的底数可以是具体的数，也可以是字母或式子表示的数，提高学生的运算能力。 四、课堂练习 基础训练： 1.计算： （1）；（2）；（3）；（4） 2.计算： （1）；（2）；（3）；（4） （学生解答各题，教师组织学生互相批改，对学生出错比较多的地方做讲解和变式训练） 提高训练 3. 计算；（2） 4.制作拉面需将长条形面团摔匀拉伸后对折，并不断重复若干次这组动作. 随着不断地对折， 面条根数不断增加. 若一碗面约有64 根面条，则面团需要对折多少次？ 若一个拉面店一天能卖出2 048 碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数。 （用以提升学生运算的灵活性，提高学习兴趣。） 五、小结 师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受。（如：对法则的理解，解决了什么问题，体会从特殊到一般探索规律的数学思想等等） 六、布置作业 教材P40 第1题，P41 第12题 2.1整式的乘法 第2课时 幂的乘方 教学目标 掌握幂的乘方法则，并能够运用法则进行计算。 会进行简单的幂的混合运算。 在推导法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力；在运用法则的过程中培养学生思维的灵活性，以及应用“转化”的数学思想方法的能力。 让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯。 重点难点 重点 幂的乘方法则的运用。 难点 幂的乘方法则的推导以及幂的混合运算。 教学过程 一、复习导入 1.表示什么意义？表示什么意思呢？ 2. 同底数幂乘法法则是什么，它是怎样推导的？ 通过讨论，使学生正确读出式子并理解式子所表达的运算，指出这种式子表达的是幂的乘方运算，怎样进行幂的乘方运算呢？ 二、新课讲解 探究新知 1. 思考 ： ①请根据的意义计算出它的结果，并想一想每一步计算的依据是什么？ ②你能说出、的意义吗？ ③请你计算、，并想一想每一步计算的依据是什么？ （鼓励学生站起来回答，培养学生数学表达的能力） 2.发现： ①从上面的计算中你发现了这几道题的运算结果有什么共同之处吗？从中你能发现运算的方法吗？猜一猜的结果是什么？ ②验证猜想，得出结论 ===（m，n都是正整数） 用语言叙述为：幂的乘方，底数不变，指数相乘。 三、典例剖析 例1计算： （1）； （2）； (3) （m是正整数）； （4）（n是正整数） 要求学生读出式子并按法则运算，提高符号演算的能力。注意（2）应读成a的3次幂的4次方的相反数（或者－1