竞赛-第14讲-一次函数.docVIP

  1. 1、本文档共9页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  5. 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  6. 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  7. 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  8. 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多
竞赛-第14讲-一次函数

第14讲 一次函数 一、函数基本概念复习 1、函数概念 一般地,设在某一变化过程中有两个互相关联的变量x、y,对于x在某一范围的每一个确定值,y都有唯一确定的值和它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数. 如果当时,那么b叫做当自变量为a时的函数值. 函数有三种表示方法:列表法;解析式法;图象法. 2、函数图象的画法 对于一个函数,如果把自变量x与函数y的每组对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.一般用描点法画函数图象,步骤如下: 第一步:列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值; 第二步:描点——在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点; 第三步:连线——按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用平滑曲线(包括直线)连接起来. 二、一次函数 1、正比例函数 我们先看下面三个问题中的变量满足什么样的函数关系. (1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化; (2)小明以8千米/时的速度跑步,他跑过的路程S(单位:千米)随时间t(单位:小时)的变化而变化; (3)冷冻一个0℃的物体,使它每分钟下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分钟)的变化而变化. 可以得出上面的问题中的函数分别是:(1);(2);(3). 一般地,形如(k是常数且)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数. x 0 1 2 3 y 在图一中画出下列正比例函数的图象: (1); 解:(1)函数中自变量x可以是任意实数,列表表示几组对应值: 然后在图一中 画出的图象. (2). 比较上面两个函数的图象,我们发现两图象都是经过原点的直线.竟然是直线,有木有??? 函数的图象从左向右上升,经过第一、三象限;函数的图象从左向右下降,经过第二、四象限. 一般地,正比例函数的图象是一条经过原点的直线,称它为直线.当时,图象经过第一、三象限,并且随着x增大y也增大;当时,经过第二、四象限,且随着x增大y反而减小. 在图二中画出下列正比例函数的图象: (1); (2); (3); (4); (5); (6). (7); (8) 实际上,k不仅能决定正比例函数经过哪两个象限,还可以决定正比例函数的倾斜程度.如例2这八条直线,斜率依次为,并且时图象最靠近轴(即倾斜程度最大),其次,再次,最后是,故越大直线越陡即越靠近y轴. 2、一次函数的基本概念 问题:某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1km气温下降6℃,登山队员向上登高x km时,他们所在位置的气温是y ℃,求变量x与y的函数关系. 容易得出,这个函数是. 比较上面的函数和正比例函数,我们发现,上面的函数只比正比例函数多了一个常数项. 一般地,形如(k,b是常数且)的函数叫做一次函数;若,即,所以正比例函数是一种特殊的一次函数,就好像正方形是特殊的长方形一样. 已知一次函数,求一次函数的解析式. 汽车油箱中原有油50升,如果行驶每小时用油5升, (1)求油箱中油量y(单位:升)随行驶时间x(单位:时)变化的函数解析式,并写出自变量x的取值范围.y是x的一次函数吗? (2)求行驶几个小时后还剩15升油? 3、一次函数的图象 画出函数,与的图象. 解:题目中三个函数的自变量x可以是任意实数,列表表示几组对应值: 在图三中画出函数,,的图象. 观察图三中三个函数的图象,我们发现: (1)这三个函数图象的形状都是直线. 由于一次函数的图象也是一条直线,那么以后画一次函数的图象其实只需要在直线上任取两点,,然后过两点做直线.一般的,我们习惯取一次函数与两坐标轴的交点. 直线与x轴的交点纵坐标是0,故该点坐标为,与y轴的交点横坐标是0,故该点坐标为为.我们把b叫做在y轴上的截距,简称截距. (2)三条直线的倾斜程度相同. 对于不同直线,k相同时,不论b如何变化,直线的倾斜方向和程度是一样的:当时,直线相对于直线向上平移了个单位;当时,直线相对于直线向下平移了个单位;因为直线的倾斜方向和程度仅由k决定,那么关于例2的结论对于一切一次函数均成立.我们把k叫做直线的斜率. 下面介绍一种通过图形直接比较出k值大小的办法. 时钟法:把直线比作一个钟的分针,分针从12的位置开始转动,随着分钟转动,k越来越小,当分针越接近6的时候,k就越小. 如右图,其中,;; ;. (1)、、、与0由小到大为____________________; (2)、、、与0由小到大为____________________. 4、k、b对一次函数图象的影响 经过了上面一系列的讨论,我们把所得到的结果归纳为下面表格, 口答题1:试判断例6图中各个一次函数的k、b的正负.

文档评论(0)

xiaoyi2013 + 关注
实名认证
文档贡献者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档