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第二册必修加选修第十六章第12节电磁感应现象;法拉第电磁感应定律──感应电动势的大小
年 级 高二 学 科 物理 版 本 人教版 内容标题 第十六章 电磁感应 第一节、第二节 编稿老师 马慧
【本讲教育信息】
一. 教学内容:
第十六章 电磁感应
第一节 电磁感应现象
第二节 法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小
二. 知识要点:
(一)电磁感应现象:
1. 磁通量: 在匀强磁场中,磁感应强度B与垂直磁场的面积S的乘积,叫做穿过这个面的磁通量,即;一般情况下,当平面S不跟磁场方向垂直时,,为平面S在垂直于磁感线方向上的投影。当磁感线与线圈平面平行时,磁通量为零。
2. 产生感应电流的条件可归结为两点:① 电路闭合;② 通过回路的磁通量发生变化。
3. 磁通量是双向标量。若穿过面S的磁通量随时间变化,以、分别表示计时开始和结束时穿过面S的磁通量的大小,则当、中磁感线以同一方向穿过面S时,磁通量的改变;当、中磁感线从相反方向穿过面S时,磁通量的改变
。
4. 由于磁感线是闭合曲线,所以穿过任意闭合曲面的磁通量一定为零,即=0。如穿过地球的磁通量为零。
(二)法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小
1. 法拉第电磁感应定律的数学表达式为,它指出感应电动势既不取决于磁通量φ的大小,也不取决于磁通量变化Δφ的大小,而是由磁通量变化的快慢等来决定的,由算出的是感应电动势的平均值,当线圈有相同的n匝时,相当于n个相同的电源串联,整个线圈的感应电动势由算出。
2. 公式中涉及到的磁通量Δφ的变化情况在高中阶段一般有两种情况:① 回路与磁场垂直的面积s不变,磁感应强度发生变化,则Δφ=ΔBS,此时,式中叫磁感应强度的变化率。 ② 磁感应强度B不变,回路与磁场垂直的面积发生变化,则Δφ=BΔS。若遇到B和S都发生变化的情况,则。
3. 回路中一部分导体做切割磁感线运动时感应电动势的表达式为,式中v取平均速度或瞬时速度,分别对应于平均电动势或瞬时电动势。
4. 在切割磁感线情况中,遇到切割导线的长度改变,或导线的各部分切割速度不等的复杂情况,感应电动势的根本算法仍是,但式中的ΔΦ要理解时间内导线切割到的磁感线的条数。
三. 疑难辨析:
1. 对于法拉第电磁感应定律E=应从以下几个方面进行理解:
① 它是定量描述电磁感应现象的普遍规律,不管是什么原因,用什么方式所产生的电磁感应现象,其感应电动势的大小均可由它进行计算。
② 一般说来,在中学阶段用它计算的是Δt时间内电路中所产生的平均感应电动势的大小,只有当磁通量的变化率为恒量时,用它计算的结果才等于电路中产生的瞬时感应电动势。
③ 若回路与磁场垂直的面积S不变,电磁感应仅仅是由于B的变化引起的,那么上式也可以表述为:E=S,ΔB/Δt是磁感应强度的变化率,若磁场的强弱不变,电磁感应是由回路在垂直于磁场方向上的面积S的变化引起的,则E==B。在有些问题中,选用这两种表达方式解题会更简单。
④ 若产生感应电动势的那部分导体是一个匝数为n的线圈,且穿过每匝线圈的磁通量的变化率又相同,那么线圈所产生的总的感应电动势E=nΔΦ/Δt(相当于许多相同电源串联)
2. 公式E=BLv使用时应注意:
① 公式E=BLv是法拉第电磁感应定律的一种特殊形式,不具有普遍适用性,仅适用于计算一段导体因切割磁感线而产生的感应电动势,且在匀强磁场中B、v、L三者必须互相垂直。
② 当v是切割运动的瞬时速度时,算出的是瞬时电动势;当v是切割运动的平均速度时,算出的是一段时间内的平均电动势.
③ 若切割磁感线的导体是弯曲的,L应理解为有效切割长度,即导体在垂直于速度方向上的投影长。
④ 公式E=BLv一般适用于在匀强磁场中导体各部分切割速度相同的情况,对一段导体的转动切割,导体上各点的线速度不等,怎样求感应电动势呢?如图所示,一长为L的导体棒AC绕A点在纸面内以角速度ω匀速转动,转动区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场。AC转动切割时各点的速度不等,vA=0,vC=ωL,由A到C点速度按与半径成正比增加,取其平均切割速度ωL,得E=BLBL2ω。
为了证明这样做的正确性,我们可以假设如图所示的闭合电路,经时间Δt,AC棒转过的角度=ωΔt,穿过回路的磁通量的变化量=,根据法拉第电磁感应定律,又知金属棒AC是匀速转动,产生的感应电动势应该是不变的,即感应电动势的平均值和瞬时值是相等的,所以E=BL2ω是正确的。
⑤ 若切割速度与磁场方向不垂直,如图所示,v与B的夹角为,将v分解为:v∥=
vcos,v⊥=vsin,其中v∥不切割磁感线,根据合矢量和分矢量的等效性得E=BLv⊥=BLvsinθ(想一想,此式还可适用于哪些情况?)
⑥ 区分感应电量与感应电流.回路中发生磁通量变化时,由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流,在Δt
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