《积的乘方》参考1教材.ppt

积的乘方的运算性质： (ab)n=_____.(n为正整数) (ab)n=_____. (n为正整数) anbn 积的乘方,把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘. 例1 计算： （5m)3 (2) (-xy2)3 (3)(3×103)2 1.计算： (-ab)5 (2) (x2y3)4 (3) (4×103)2 (4) (-3a3)3 × × x3 4 2.下面的计算是否正确？如果有错误，请改正. (xy2)3= x y6 ( ) (-2b2)2=-4 b4 ( ) 1 积的乘方的运算性质： (ab)n=_____.(n为正整数) (ab)n=_____. (n为正整数) anbn (abc)n = anbncn (n为正整数) 请你推广: (abc)n =[(ab)c]n =anbncn =(ab)ncn 积的乘方的运算性质： (ab)n=_____.(n为正整数) (ab)n=_____. (n为正整数) anbn 1 (abc)n = anbncn (n为正整数) 例2 计算： （3xy2)2 (2) (-2ab3c2)4 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 1.在括号里填写适当的计算依据： (1)[(3x)2]3 =(3x)6 =36x6 =729x6 (2)[(3x)2]3 =(9x2)3 =93(x2)3 =729x6 积的乘方的运算性质 积的乘方的运算性质 积的乘方的运算性质 幂的乘方的运算性质 幂的乘方的运算性质 2.计算: (1) (-3x2y)3 (2) (-5ab)2 (3) (2xnym)2 (4) (-2xy2z3)4 3.计算： ⑴ (-a2)3.(-a3)2 ⑵ -(n2).(-n5)3 ⑶ a5.a3+(2a2)4 ⑷ (-2a)3－(-a).(a)2 =1 6个 6个2 解：原式 解：原式 你会计算吗？ 试一试 你会计算吗？ 逆用积的乘方的运算性质 积的乘方的运算性质： (ab)n=_____.(n为正整数) (ab)n=_____. (n为正整数) anbn 试一试 计算: 一个圆柱形的储油罐内壁半径r是 20m，高h是40m. (1) 它的容积是多少L ？ (1m3 ＝103 L） 40m 20m 解：V ＝ ≈3.14×(2×10)2×(4×10) ＝3.14×(4×102)×(4×10) ＝3.14×(42×103) =5.0×104m3 =5.0×107 (L) 答：储油罐的容积是5.0×107L. 一个圆柱形的储油罐内壁半径r是 20m，高h是40m. (2) 如果该储油罐最大储油 高度为30m,最多能储油多少L？(1m3 ＝103 L） 40m 20m 解：V＝ ≈3.14×(2×10)2×(3×10) ＝3.14×(4×102)×(3×10) ＝3.14×(1.2×104) ＝ 3.8×104m3 =3.8×107L 答：储油罐的容积是3.8×107L. 一起探讨：(0.04)2004×[(-5)2004]2=? =(0.22)2004 × 54008 =(0.2)4008 × 54008 =(0.2 ×5)4008 =14008 解法一： (0.04)2004×[(-5)2004]2 =1 =(0.04)2004 × [(-5)2]2004 =(0.04×25)2004 =12004 =1 = (0.04)2004 ×(25)2004 说明：逆用积的乘方法则 anbn = (ab)n可以解一些复杂的计算。 解法二： (0.04)2004×[(-5)2004]2 幂的意义: a·a· … ·a n个a an = 同底数幂的乘法运算法则： am · an=am+n 幂的乘方运算法则: (ab)n=anbn 积的乘方= 每个因式分别乘方后的积 反向使用 am · an =am+n (am)n =amn an·bn = (ab)n