X射线衍射强度报告.ppt

第三章 X射线衍射强度 本章内容 布拉格定律不能反映晶体中原子品种和它们的坐标位置，这是衍射强度理论要解决的问题 X射线强度的计算是一个复杂的问题。本章以电子→原子→单胞→单晶体→多晶体这样一个递进的层次逐步推导出粉末多晶体的X射线衍射强度计算公式，并解释在衍射中出现的消光效应 衍射强度现象 同一张照片上的衍射线条,其强度(浓淡程度)很不一致 强度计算是X射线衍射应用中的一个重要方面.定量分析、固溶体有序度测定、内应力及织构分析都是强度理论问题 强度不一致性 问题来源于晶 体内部结构 X射线的相干散射 当入射X射线与原子内受束缚较紧的原子相遇，光量子能量不足以使原子电离，但电子可在X射线交变电场作用下发生受迫振动，这样的电子就成为一个电磁波的发射源，向周围辐射与入射X射线波长相同的散射波 由于散射波之间的波长相同，有可能在某些方向上产生干涉 一个电子对X射线的散射 实验假定 一束X射线沿OX方向传播，在O点处碰到一个自由电子，这个电子在X射线的电场作用下产生强迫振动，振动频率与原X射线的频率相同 一个电子对X射线的散射 实验方法 从经典动力学的观点来看，电子获得一定的加速度，它将向空间各个方向辐射与原X射线同频率的电磁波 一个电子对X射线的散射 公式推导 令观测点P到电子O的距离为OP=R，原X射线的传播方向与散射线方向OP之间的散射角为2θ 假定O为坐标原点，OP，OX与Z轴共面，即P点在OXZ平面上 一个电子对X射线的散射 公式推导 由于原X射线的电场E0垂直X射线的传播方向，所以E0应分布在OYZ平面上 电子在E0的作用下所获得的加速度a=eE0/m 一个电子对X射线的散射 公式推导 P点的电磁波场强为： 式中，e—电子电荷，m—电子的质量 C—光速，φ—散射线方向与E0之间的夹角 一个电子对X射线的散射 公式推导 由于辐射强度与电场的平方成正比，因此，P点的辐射强度IP与原X射线的强度I0的比为： 4.1 一个电子对X射线的散射 公式推导 X射线到达晶体之前是没有经过偏振的，其电场矢量可以在垂直于OX方向的平面（OYZ平面）上指向任意方向 但不论其方向如何，总可以分为沿Y方向的分量EY和沿Z方向的分量EZ 由于E0在各方向上的几率是相等的，因此EY=EZ 4.1 一个电子对X射线的散射 公式推导 由EY=EZ，可知 E02=2EY2=2EZ2 I0=2TY=2IZ 在P点的散射强度 IP=IPY+IPZ 一个电子对X射线的散射 汤姆逊公式 由图4-1可以看出，φ Y=π/2，φZ=π/2-2θ ，代入上面两式，可得： 一个电子对X射线的散射 汤姆逊公式的意义 表明一束非偏振的入射X射线经过电子散射后，其散射强度在空间各个方向上是不相同的 沿原X射线传播方向上的散射强度（当2θ=0或π时）比垂直原X射线方向的强度（当2θ=π/2时）大1倍 这就是说，一束非偏振的X射线经电子散射后，散射线被偏振化了。偏振化的程度取决于散射角2θ的大小 将（1+cos22θ)/2称为偏振因子 一个电子对X射线的散射 一个电子的散射强度 一个电子对X 的散射强度是X射线强度的自然单位，以后所有对衍射强度的定量处理都是在此基础上进行的 当电子散射强度作为衍射强度的自然单位时，主要是考虑电子本身的散射本领，即单位立体角所对应的散射能量 这时，电子的散射强度也可以写成： 一个原子对X射线的散射强度 长波散射的情况 若X射线的波长比原子直径大很多，则可以近似地认为所有电子都集中在一点振动，所有电子的相位是相同的 此时，一个原子序数为Z的原子(包含Z个电子)产生的散射强度为： Ia=Z2Ie 一个原子对X射线的散射强度 散射因子 由于X射线的波长与原子直径为同一数量级，因此，一个原子中的电子之间的散射波存在一定的位相差 散射强度由于受干涉作用而减弱 引入一个参数f： f表示一个原子散射和一个电子散射之间的对应关系，将f称为散射因子 一个原子对X射线的散射强度 一个原子中所有电子的散射 假定 原子内包含有N个电子，它们在空间的瞬时分布情况用矢量rj表示 一个原子对X射线的散射强度 原子的散射 原子中某电子在某瞬时与坐标原点处的电子之间的相干散射波的光程差为 式中α为rj与（S-S0）之间的夹角 |S-S0|=2sinθ， 相位差为 一个原子对X射线的散射强度 原子的散射 令 则j电子与原点处电子的散射波之间的位相差为: 一个原子