邓生庆教授所著逻辑学教程之第三章判断二.doc

第三章 判断() 在这一章里，我们将比较详细地介绍复合判断的基本类型和什么是复合判断?复合判断就是自身含有其他判断的判断。例 只有某甲年满18岁，某甲才有选举权。就是一个复合判18岁”和“某甲有选举 复合判断有两个基本的组成部分，即支判断和逻辑联结词。支18岁”都是支判断。逻辑联结词就是将支 复合判断的类由逻辑联结词的性质决定的，不同的逻辑 在各种类型的复合判断形式中，支判断形式是变项，逻辑联结第一节 联言判断 联言判断就是断定几种情况都成立的判断。例如，“太阳是恒也是一个联言判断。它断定“他不出席大会”和“他 对于两个支判断的联言判断，若用判断变项p分别表示p并且q”，或者 p∧q 联言判断的支判断，叫做联言支。符号“”称合取词，p∧q可读作“p并且q”、“p且q”、p而且q”、“p并q”和“p与q合取”等等。 在汉语中，联言判断的逻辑联结词具有多样的表达方式。除并且”、“而且”等以外，“不但……而且……”、“虽然……但是”、“……还……”、“……也……”、“……和……”、“……与……”等语词都能表达联言的逻辑联结词。例如： 人民不但创造了物质财富，而且创造了精神财富。 老张虽然自己有病，但他经常照顾别人此人不学习还 我们喜爱文学，也爱好科学。 这些句子虽然表达的语法结构不同，有些表达方式在语气方p∧q的形式。因为 一个联言判断既然断定几种情况都成立，那么，它就是断定自(即联支)都真因此一个联言判断的真或而当它的联言支有个为假或全 (1)地球是椭圆的而且是运动着的。(2)地球是椭圆的而且是静止的。 (3)地球是方的而且是运动着的。 (4)地球是方的而且是静止的。(1)是一个真实的联言判断，因为它的两个联言支都是真判断。(2)、例(3)和例(4)显然都是虚假的联言判断，因为它们都含有 联言判断与它的支判断之间的这种真假制约关系可用真值表(表6)：p q p∧q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 表6由联言判断的定义可知，在一个联言判断中，联言支的前后次p∧q与的真假情况是完全相p∧q与的真假值相同，称二者逻辑等值，p∧q≡q∧p 其中，≡是逻辑等值符号，简称等值符号。上式等于说，合取词“∧”满足交换律。 联言判断的联结词“”是一个二元联结词，即使用一个合取 鲁迅不但是一个伟大的思想家。而且是一个伟大的文学 这是有三个联言支的联言判断，其形式可写作：p∧q∧r 它的真假而p、q、r的真假情况决，在用真值表显示这种制约关7先构造出括号中的联言判断形_麒镁{旁溟，锝粪日。我们可队将pq∧r写为(pq) ∧r，先通过p、q来确定pq的真假情况，再p∧q与r来真假情况来确定(pq) ∧r的真假情况。以下是(pq) ∧r的真值表(表7)： ． p q r pq (p∧q) ∧r 真 真 真 真 真 真 真 假 真 假 真 假 真 假 假 真 假 假 假 假 假 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 假 真 假 假 假 假 假 假 假 表77中，不同的真假8种，这是因为pq∧r含有三个支判断形式，每一支23＝8。一般地，由n个不同的支判(这些支判断形式本身不是复合判断形式)组成的联言判断2n种。这一说明也适用于其他第二节 选言判断 选言判断就是对几种情况作出选择性断定的判断。选言判断 一、相容选言判断 相容选判断就是断定在几种情况中至少有一种成立的判 例如，当我们获悉“今年农业总产值增长4％”和今年工业总6％”，这两个情况至少有一个是成立的。但尚不清楚倒 今年农业总产值增长4％，或者今年工业总产值增长6％。 选言判断的支判断叫做选言支。若用判断变项p、q分p或者q”。也可写p∨q 符号“∨”称析取词，是用来表示相容选言关系的二元联结词。p ∨q可读用“p或q”、“p或者q”、“或者p，或者q”以及“p与q的析相容选言判断断定至少有一种情况成立，也就是断定它包畲 (1)中国是多民族国家，或者是历史悠久的国家。 (2)中国是多民族国家，或者是经济最发达的国家。 (3)中国是人口较少的国家，或者是发展中国家。 (4)中国是人口较少的国家，或者是经济最发达的国家。 上述四例都是相容的选言判断。其中。例(4)因其两个选言支(1)、例(2)和例(3)都满足(1)这(1)仍然是正确的。(1)断定得不够充分。但绝不会(1)是虚假的。 相容选言判断p∨q与它的支判断p、q之间的真 p q p∨q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 表8p∨q与q∨p具有完全相同的真假值： p∨qq∨p 相容选言判断既可是有两个选言支的，也可以是有三个或更 有资格参加本校第二批次分房者或者是省学术技术带头人，或者是校“214”人才计划第二层次专家，或者是现职博士生导师。 其形