《微波技术与天线》第4章报告.ppt

4.1 等效传输线 1.等效电压和等效电流 解：由第二章可知： 于是唯一确定了矩形波导模的等效电压和等效电流，即： 建立在模式等效电压、等效电流和等效特性阻抗基础上的传输线称为等效传输线(equivalence transmission line); 不均匀性引起的传输特性的变化归结为等效微波网络(equivalence microwave network); 均匀传输线中的分析方法均可用于等效传输线的分析。 [A]矩阵的性质 散射参数与损耗的关系 掌握微波等效传输线的概念，根据模式求等效电压，等效电流（矩形波导TE10）。 掌握单口网络的传输特性。 掌握利用五种参量矩阵描述双口微波网络。掌握基本电路（常用双端口网络）参量矩阵的求解；特别是转移矩阵A，散射矩阵S。 了解各种参量矩阵参数的性质和转换关系，掌握转移矩阵与散射矩阵参数的转换关系，各种矩阵适用的场合（串联，并联，级联）。 了解散射参数的测量方法。 若用端口2的电压U2电流–I2作为自变量，而端口1的电压U1和电流I1作为因变量，则可得如下线性方程组： 写成矩阵形式，则有 其中， 称为网络的转移矩阵,简称[A]矩阵。 2.转移矩阵 (transition atrix) 为T2面开路时电压的转移参数 为T2面短路时转移阻抗 为T2面开路时转移导纳 为T2面短路时电流的转移参数 [A]矩阵中各参量的物理意义如下 若将网络各端口电压，电流对自身特性阻抗归一化后，得： 其中， 互易网络 对称网络 无耗网络 参考面T2处电压U2和电流–I2之间关系为 而参考面T1处的输入阻抗为： 输入反射系数为 输入阻抗与[A]矩阵 以a参量表示 以z参量表示 以y参量表示 网络参数 其中, 三种网络矩阵的相互转换公式 （1）前面讨论的三种网络矩阵及其所描述的微波网络，都是建立在电压和电流概念基础上的。实际上，在微波频段运用这些参量并不太方便，一方面在微波频率下无法实现真正的恒压源和恒流源，所以电压和电流已失去明确的物理意义；另一方面不容易得到理想的开路和短路终端，因此这三种网络参数很难正确测量。 （2）在信源匹配的条件下，总可以对驻波系数、反射系数及功率等进行测量，也即在与网络相连的各分支传输系统的端口参考面上，入射波和反射波的相对大小和相对相位是可以测量的。 （3）散射矩阵(scattering matrix)和传输矩阵(transmission matrix)就是建立在入射波、反射波的关系基础上的网络参数矩阵。 4.4 散射矩阵与传输矩阵 1.散射矩阵(scattering matrix) 定义ai为入射波电压的归一化值ui+，其有效值的平方等于入射波功率；定义bi为反射波电压的归一化值ui–，其有效值的平方等于反射波功率 。即： 那么入射波、反射波与端口电压电流是什么关系？ 根据传输线理论，端口1的归一化电压和归一化电流可表示为： 于是： 同理可得： 这些关系为 我们后面研究各参 数之间的转换提供 了依据 　对于线性网络，归一化入射波和归一化反射波之间是线性关系，故有线性方程： 写成矩阵形式： 或简写为： 其中， 称为双口网络的散射矩阵，简称为[S]矩阵。 [S]矩阵各参数的意义如下： 表示端口2接匹配负载时，端口1的反射系数 表示端口1接匹配负载时，端口2的反射系数 表示端口1接匹配负载时，端口2到端口1的反向传输系数 表示端口2接匹配负载时，端口1到端口2的正向传输系数 结论： [S]矩阵的各参数是建立在端口接匹配负载基础上的反射系数或传输系数。 显然，利用 网络输入输出端口的参考面上 接匹配负载即可测得 散射矩阵的各参量! S11=?1 S22=?2 插入损耗？ 回波损耗？ [S]矩阵的性质 互易网络 对称网络 无耗网络(lossless network) 幺正性 其中，[S]+是[S]的转置共轭矩阵，[I]为单位矩阵。 对于无耗网络，输入的总功率应等于输出的总功率 上式还可写作： 根据散射矩阵的定义 将散射矩阵的定义式与式（3）一同代入式（2），得 （1） （2） （3） 要使上式成立，必有： 无耗网络的幺正性的证明 2.传输矩阵(transmission matrix) 当用a1、b1作为输入量，a2、b2作为输出量，此时有以下线性方程： 写成矩阵形式： 式中， [T]为双口网络的传输矩阵，T11其中表示参考面T2接匹配负载时，端口1至端口2的电压传输系数的倒数，其余三个参数没有明确的物理意义。 [T]矩阵的性质 互易网络 对称网络 无耗网络 3. 散射参量与其它参量之间的相互转换 (1) [S]与 的转换 由[S]的定义得： 于是有 类似可推得： (2) [S]与[a]的转换