小学六年级数学教案：分数除法应用题.doc

小学六年级数学教案：分数除法应用题 数除法应用题，历来都是教学中的难点，要突破这个难点，让学生透切理解这类型的应用题，就要抓住乘除法之间的内在联系，通过运用转化、对比，使学生了解这类分数应用题特征，再借助线段图，分析题中的数量关系，找出解题规律。 　　教学目标 　　1．使学生进一步熟悉应用题的数量关系，能够掌握用算术、方程法解答两步计算的分数小数应用题。 　　2．提高学生分析和解答应用题的能力。 　　3．渗透对应思想。 　　教学重点 　　掌握数量关系，明确解题思路。 　　教学难点 　　会分析数量间的等量关系。 　　教学准备 　　投影片。 　　教学过程 　　(一)复习 　　1．看句子列算式。 　　2．复习数量关系。 　　(1)行程问题中的三量关系式是什么？ 　　(2)相遇问题与行程问题三量关系有什么区别？是什么？ 　　投影出示：速度和×相遇时间=合走路程 　　合走路程÷速度和=相遇时间 　　合走路程÷相遇时间=速度和 　　(3)它们同类量之间有什么关系？ 　　合走路程=甲走的路程＋乙走路程 　　速度和=甲的速度＋乙的速度 　　(二)导入新课 　　这些数量关系以前学过，解决了一些实际问题，今天我们就来应用这些数量关系解决分数、小数中的一些实际问题。(板书课题) 　　(三)讲授新课 　　例1　 两地相距13千米，甲乙二人从两地同时出发，相向而行，经 　　1．读题，说出已知、未知条件分别是什么？ 　　2．分析： 　　(1)这是什么类型的题？和我们以前学过的相遇问题有什么区别？ 　　(相遇问题，相遇时间给的是分数。) 　　(相遇时间，甲乙二人都行了这么长时间。) 　　在日常生活中，遇到的数不可能都是整数，那就要用分数、小数来表示。这样的问题你们会解决吗？ 　　(3)请同学们自己选择方法做这道题。 　　(4)投影反馈各种不同做法，讲算理。 ? 　　说每步的算理。 　　解③　　　 设乙每小时行x千米。 　　为什么这样列方程，根据是什么？ 　　(甲走的路程＋乙走的路程=总路程) 　　解④　　 设(略) 　　列方程根据是：速度和×相遇时间=距离。 　　(5)对比用方程解答和用算术方法解答从解题思路上有什么不同？ 　　(算术法是根据已知量，运用关系式，求出未知量；方程法是根据关系式确定等量关系，让未知数x参加运算。) 　　(6)小结：解答应用题时，首先明确数量之间的关系，灵活运用，选择多角度思考，用不同方法解答。 　　(1)读题分析： 　　这道题是一道什么样的应用题？ 　　分数应用题的解题步骤是什么？ 　　(一、认真审题；二、分析重点句；三、确定单位“1”；四、准确画图；五、列式计算。) 　　(2)根据解题步骤同桌讨论后，说出解题思路。(重点句是“两周正好 　　共修的总和。) 　　(3)同学们自己画图，列式。(一生板演) 　　解①设这段公路长x米。 ? 　　等号左边和等号右边各表示什么？ 　　为什么这样列式？ 　　以先求两周共修的，然后再求这段公路全长多少千米。) 　　(4)两种解法的思路有什么不同？ 　　(方程法设全长单位“1”为x，根据分数乘法的意义来列等量关系 　　出单位“1”。) 　　(5)例2与以前学的简单分数应用题的区别是什么？ 　　(简单分数应用题是直接给出相对应的量率；而今天学的是运用对应思想，间接地求出相对应的量率。) 　　以上两个例题的学习使我们明白，在整数应用题时所学的数量关系，在小数、分数中照样可以应用，思路相同。 　　(三)巩固练习 　　1．课本第77页的“做一做”，任选一种方法列式计算，投影两种解法，区别比较。 　　方程法　 算术法 　　解　 设运来桔子x吨。 　　(用方程法解，思路清晰；用算术方法解逆向思维，尤其是加上0.5，不易理解。) 　　2．课本第78页的“做一做”，任选一种方法列式计算，投影订正。 　　3．选择正确答案。(举号选择) 　　(设钢笔价钱为x元) 　　第二月比第一月多生产30条。前两个月共生产毛巾被多少条？ 　　(四)布置作业 　　第80页1～4题。 　　课堂教学设计说明 　　这节课是分数、小数应用题的第一课时，关键要把整数之间的数量关系迁移到分数、小数范围内，目的是迁移、巩固、提高。所以在设计这节课的教案时，改变过去以老师讲解为主的状况，让学生互相讨论，说解题思路，大胆放手让学生试做，然后根据学生所做的情况，说算理，说列方程的依据，明确列方程的等量关系。由于分析、思考的角度不同，所以确定的等量关系式也不同，列的方程式也就不同，这样就从多角度复习了数量之间的关系，发散了学生的思维。 　　分数应用题是这册书的重点。例2是在以前学过简单的分数应用题的基础上出现的，引导学生通过充分说算理，正确地画出图形，列出方程式和算术式，进一步加深了学生对求一个数的几分之几意义的理解。同