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小学奥数数论知识讲解：奇数偶数与奇偶性分析 奇数偶数与奇偶性分析 【奇数和偶数】 例1 用l、2、3、4、5这五个数两两相乘，可以得到10个不同的乘积。问乘积中是偶数多还是奇数多？ 讲析：如果两个整数的积是奇数，那么这两个整数都必须是奇数。在这五个数中，只有三个奇数，两两相乘可以得到3个不同的奇数积。而偶数积共有7个。所以，乘积中是偶数的多。 例2 有两组数，甲组：1、3、5、7、9……、23；乙组：2、4、6、8、10、……24，从甲组任意选一个数与乙组任意选出一个数相加，能得到______个不同的和。 讲析：甲组有12个奇数，乙组有12个偶数。甲组中任意一个数与乙组中任意一个数相加的和，必为奇数，其中最大是47，最小是3。从3到47不同的奇数共有23个。所以，能得到23个不同的和。本题中，我们不能认为12个奇数与12个偶数任意搭配相加，会得到12×12=144（个）不同的和。因为其中有很多是相同的。 【奇偶性分析】 例1 某班同学参加学校的数学竞赛。试题共50道。评分标准是：答对一道给3分，不答给1分，答错倒扣1分。请你说明：该班同学得分总和一定是偶数。 讲析：如果50道题都答对，共可得150分，是一个偶数。每答错一道题，就要相差4分，不管答错多少道题，4的倍数总是偶数。150减偶数，差仍然是一个偶数。同理，每不答一道题，就相差2分，不管有多少道题不答，2的倍数总是偶数，偶数加偶数之和为偶数。所以，全班每个同学的分数都是偶数。则全班同学的得分之和也一定是个偶数。 例2 5只杯子杯口全都朝上。规定每次翻转4只杯子，经过若干次后，能否使杯口全部朝下？ 讲析：一只杯口朝上的杯子，要想使杯口朝下，必须翻转奇数次。要想5只杯口全都朝上的杯子，杯口全都朝下，则翻动的总次数也一定是奇数次才能办得到。现在每次只翻转4只杯子，无论翻多少回，总次数一定是偶数。所以，不能使杯口全部朝下。 例3 某班共有25个同学。坐成5行5列的方阵。我们想让每个同学都坐到与他相邻的座位上去。（指前、后、左、右），能否做得到？ 讲析：如图5.44，为了方便，我们将每一格用A或B表示，也就是与A相邻的用B表示，与B相邻的用A表示。要想使每位同学都坐到相邻座位上去，也就是说坐A座位的同学都要坐到B座位上去，而坐B座位上的同学都要坐到A座位上去。但是，A座位共13个，而B座位共12个，所以，不管怎样坐，要想坐A座位的同学都坐到B座位上去，是办不到的。 例4 线段AB的两个端点，一个标以红色，一个标以蓝色。在线段中间插入1991个分点，每个分点随意标上红色或蓝色。这样分得1992条不重叠的小线段，如果把两端点颜色不同的小线段叫做标准线段，那么标准线段的条数是奇数还是偶数？ 讲析：每插入一个点，无论其颜色怎样，其非标准线段的条数增加0条或2条，所以插入1991个点后，非标准线段增加总数是一个偶数。又原非标准线段条数为1，是一个奇数，故最后得到的非标准线段必为奇数。非标准线段条数+标准线段条数=1992条。所以，标准线段的条数是奇数。 招商引资工作方案10篇 招商引资工作方案 招商引资工作方案： **年是我县实施“开放兴县”战略的关键一年。为强力推进招商引资工作，在新一轮经济发展竞争中抢抓机遇、乘势而上，加快跨越发展，实现进位赶超，特制定本实施方案。 一、指导思想和工作思路 指导思想：紧紧围绕县委、县政府决策部署，紧扣“落实年、突破年”总要求，深入实施“生态立县、工贸强县、开放兴县”三大战略，解放思想，提升境界，持之以恒抓招商、优结构、搭平台、促发展，加快打造“现代产业发展集聚地、文化生态旅游新高地、绿色有机农业示范地”，全力谱写“生态**、活力**、幸福**”新篇章。 工作思路：实施中心项目带动战略，以“招商引资突破年”活动为总抓手，始终坚持大上项目、上大项目；以重点产业、重点区域、重要客商为主线，整合资源，创新方式，全力全速推动产业招商、专业招商、资本招商、资源招商，提升招商实效。 二、任务目标[由整理] ――在招商引资总量上实现新突破。全县力争实际到位县外资金50亿元，实际利用境外资金2000万美元。 ――在招商引资体量上实现新突破。全县力争引进过亿元产业项目35个，其中过十亿元工业项目2个。 ――在招商引资质量上实现新突破。着力引进央企、世界500强、国内500强、知名企业等战略投资者；着力招引支撑潜力强的工业项目、核心竞争力强的“高、大、外”项目、对地方财政贡献大的税源项目，在招大引强上实现新突破。 三、工作措施 解放思想，更新观念实现新突破。进一步解放思想，更新观念，真正把解放思想落实到招商引资上项目上，统一到优化经济发展环境上。树立与大开放、大招商相适应的思想