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第一章 有理数 1.1 具有相反意义的量 学习目标： 1.用正数和负数表示生活中一对具有相反意义量； 2.从具体情境中，体会引入正数、负数的必要性和合理性； 3.理解有理数的意义，会对有理数进行分类. 学习重点： 用正数和负数表示一对具有相反意义量. 学习难点：负数概念的建立. 一：用正数、负数表示具有相反意义的量 为了便于区分相反意义的量，我们把其中一种量用 表示，例如：我们小学学过的3、125、10.5、等大于0的自然数和分数（或小数）就是正数，而另一种量就用 表示，它是在正数前面加上“-”（读做负）号.例如：3、-1、-0.618、-等就是负数. 0既不是 ，也不是 . 正数和零统称为 ，负数和零统称为 . 通常把水结冰时的温度规定为0℃，那么比水结冰时的温度低5℃应该记作 如果在东西向的马路上把出发点记为0，把向东走的路程记做正数，那么走-50m表示 点拨： 在具有相反意义的一对量中，谁用正数表示，谁用负数表示是人为地规定的.如：向东走100米记为+100米，则向西走80米记作-80米，也可以向东走100米记为-100米，则向西走80米记作+80米. 有的时候在正数前面加上“+”（读作正），以强调它是正数.例如正数5写作+5，但通常把“+”号省略不写. 判断一个数是正数还是负数，不能简单地认为带有正号的数就是正数，带有负号的数就是负数. 0既不是正数，也不是负数，正数都大于0，负数都小于0. 典例分析 例1、 在一次体育课上，体育老师让同学们练习踢毽子，以踢7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中8名同学的成绩分别为-1、0、3、4、-2、0、1、2. 这8名同学的实际成绩分别是多少？（2）这8名同学中有几个人达标（即踢7个或7个以上） 解：（1）这8名同学的实际成绩分别是6个、7个、10个、11个、5个、7个、8个、9个.(2)这8名同学中有6人达标. 二：有理数的分类 (1)有理数的分类 (2)有下列数：3.6、-、78、0、-0.37、9、-5.14、-1，其中 整数： 分数： (3)下列有理数中，哪些是非负数，哪些是负数？ -0.414、-7、2.7、-、2010、0、、-10.3、 2 点拨 （1）对有理数进行分类时，分类标准不同，分类结果也不同，其中整数与分数相应，正数与负数对应，要特别注意0既不是正数，也不是负数，零是整数，也是有理数. （2）正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和0统称为非负整数.（即自然数） 例2、把下列各数填入相应的大括号内 -24、2.8、49、-5.3、、-、0、-（-1）、-5.4 正整数集合：｛ ｝ 负整数集合：｛ ｝ 正分数集合：｛ ｝ 负分数集合：｛ ｝ 非负数集合：｛ ｝ 达标检测 面粉厂运进200吨面粉记做+200吨，那么运出50吨面粉记作 吨. 2、若买进20件衣服记为+20件，那么-30件表示 . 3、一艘潜艇在水面下-50米执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处高度为 米. 4、一种红富士苹果箱上标明苹果质量为15kg0.02kg，若某箱苹果重14.95kg ,则这箱苹果 标准.（填“符合”或“不符合”） 5、下列关于0的说法中正确的有（ ） ①0是整数，0是有理数 ②0既不是正数，也不是负数 ③0不是整数，是有理数 ④0是整数，不是自然数 A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 6、某班数学平均成绩为87分，若90分记为+3分，则85分记为（ ） 7、某种药品的说明书上标明保存温度是（202）℃，请你写出适合药品保存的温度 . 8、有一列数：-、、-、……那么第7个数是