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2006年中考第一轮复习（十一）直线和圆的位置关系 基础达标验收卷 一、选择题： （04武汉）已知⊙O的半径为10cm，如果一条直线和圆心O的距离为10cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相离 （04南京）如右图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，∠B=70°，则∠BAC等于（ ） A. 70° B. 35° C. 20° D. 10° 如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA切⊙O于点A，如果，PB=1，那么∠APC等于（ ） A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中，错误的是（ ） A. ∠1=∠2 B. PA=PB C. AB⊥OP D. PC·PO （04天津）如图，⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，AC与DB的延长线交于点P，下列结论中成立的是（ ） A. CE·CD=BE·BA B. CE·AE=BE·DE C. PC·CA=PB·PD D. PC·PA=PB·PD （3题图） （4题图） （5题图） 如图，已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过C点的切线PC与AB的延长线交于P，PC=5，则⊙O的半径为（ ） A. B. C. 10 D. 5 如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的一条割线，且，PB=PC，那么BC的长是（ ） A. 3 B. C. D. （03宁波）如图，PA切⊙O于点A，割线PBC交⊙O于B、C，已知PB=BC=3，则PA的长是（ ） A. 3 B. 3 C. D. 9 （03南京）如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，PC=3，PB=1，则⊙O的半径等于（ ） A. B. 3 C. 4 D. （8题图） （9题图） （10题图） 二、填空题： 已知⊙O的直径为6，P为直线l上一点，OP=3，那么直线l与⊙O的位置关系是__________. 如右图，⊙O的两条弦AB、CD相交于点P，已知AP=2cm，BP=6cm，CP=12cm，则DP=_______________cm. 已知⊙O中，两弦AB与CD相交于点E，若E为AB中点，CE∶ED=1∶4，AB=4，则CD的长等于____________. （04沈阳）已知⊙O中，的度数为70°，过点A的直线AC与⊙O相切，则弦切角 ∠BAC的度数为____________. 从圆外一点P向圆引切线AP和割线PBC，若割线在圆内的部分与切线长相等，圆外部分为1cm，则切线长等于______________. （04沈阳）如图，已知弦AB、CD交于⊙O内一点P，PA=6，PB=8，CP∶DP=1∶2，则弦CD的长为________________. （03辽宁）已知圆的直径为13cm，圆心到直线l的距离为6cm，那么直线l和这个圆的公共点个数是____________. （03广东）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP∶PB=1∶4，CD=8，则AB=______________. （03江西）如图，PT切⊙O于点T，经过圆心的割线PAB交⊙O于点A和B，PT=4，PA=2，则⊙O的半径是__________. （03南宁）如图，已知PA是⊙O的切线，A是切点，PC是过圆心的一条割线，点B、C是它与⊙O的交点且PA=8，PB=4，则⊙O的半径为__________. 三、解答题： （03河北）如图，MN为⊙O的切线，A为切点，过点A作AP⊥MN，交⊙O的弦BC于点P. 若PA=2cm，PB=5cm，PC=3cm，求⊙O的直径. （03甘肃）如图，AB为⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上. 求证：PE是⊙O的切线. （03吉林）如图，AB是半圆O的直径，点 M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动（不与点M重合），点Q在半圆O上运动，且总保持PQ=PO. 过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C. （1）当∠QPA=60°时，请你对△QCP的形状做出猜想，并给予证明. （2）当QP⊥AB时，△QCP的形状是_______三角形. （3）由（1）、（2）得出的结论，请进一步猜想当点P在线段AM上运动到任何位置时，△QCP一定是___________三角形. （05