[学优培训学科教师讲义模板4整式的乘法以及平方差和完全平方公式的学习.docVIP

学 优 培 训 中 心 教 师 教 案 主管教师签字： 签字日期： 学 员 姓 名 ： 辅 导 科 目 ： 学 科 教 师 ： 课 时 数 ： 课 题 整式的乘法以及平方差和完全平方公式的学习 授课日期及时段 教 学 目 的 能够学习和掌握整式整式的乘法运算，并牢记平方差和完全平方公式 重 难 点 迅速准确的进行整式的乘法运算，熟练运用平方差和完全平方公式 教 学 内 容 1．下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？ 2．下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？ 3．利用乘法的交换律、结合律计算6×4×13×25． 利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘以单项式： (1) 2x2y·3xy2 =(2×3)(x2·x)(y·y2) =6x3y3； (利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法) (2) 4a2x5·(-3a3bx) =[4×(-3)](a2·a3)·b·(x5·x) =-12a5bx6． (b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄) 由此，我们可以得出单项式的乘法法则： 单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 需要注意的几点 (1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式． (2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则． (3)单项式相乘的结果仍是单项式． 应用举例 变式练习 例1 计算： (1)(-5a2b3)(-3a)；(2)(2x)3(-5x2y)； (4)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3． 解：(1)(-5a2b3)(-3a) =[(-5)(-3)](a2·a)·b3 =15a3b3； (2) (2x)3(-5x2y) ＝8x3·(-5x2y) ＝[8×(-5)](x3·x2)·y ＝-40x5y； (4) (-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3 ＝(-3ab)·a4c2·6abc6 ＝[(-3)×6]a6b2c8 ＝-18a6b2c8． 提醒注意：先做乘方，再做单项式相乘，中间过程要详细写出，待熟练后才可省略． 课堂练习 1．计算： (1) 3x5·5x3；(2)4y·(-2xy3)； 2．计算： (1)(3x2y)3·(-4xy2)；(2)(-xy2z3)4·(-x2y)3． 3．计算： (1)(-6an+2)·3anb； (4)6abn·(-5an+1b2)． 例2 光的速度每秒约为3×105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？ 解：(3×105)×(5×102) =15×107=1.5×108． 答：地球与太阳的距离约是1.5×108千米． 课堂练习 一种电子计算机每秒可作108次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？ 小结 1．单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用． 2．在运算中要注意运算顺序． 先看下面几道题： （1） （2） （3） 2(ab－3) （4）－3(ab2c+2bc－c) （5）(―2a3b)(―6ab6c) （6） (2xy2)3yx 一、探索练习： 课件展示图画,让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积.并做比较. 由此得到单项式与多项式的乘法法则。 第一表示法：x2－ x 第二表示法：x（x－） 故有：x（x－）= x2－ 观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则。 跟着用乘法分配律来验证。 单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。 例题讲解： 例2：计算 （1）2ab（5ab2+3a2b） （2） 巩固练习： 1、判断题： (1) 3a3·5a3=15a3 （ ） (2) ( ) (3) (