(正比例函数教学设计与反思.docVIP

基本信息 课题 人教版八年级上册《正比例函数》第一课时 作者及工作单位 韦日泽????????????? 柳江县进德第四中学 教材分析 1．本课是《正比例函数》的第一课时。本节是正比例函数的内容，讨论了这种函数的定义、图象和增减性等，正比例函数的概念是从实际问题引出的，这样设计的目的是为更好地体现函数的概念的实际背景，反映数学与实际的关系，这有助于提高学生将实际问题抽象为函数概念的能力（即数学建模能力）。 2．函数是中学数学教学中非常重要的内容是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型正比例函数是一次函数的特例,也是初中数学中的一种最简单最基本的函数努力上好正比例函数才能为后面学习一次函数打下基础为此在教学中通过设置问题引导学生观察探索让学生在学习过程中感悟函数思想从而激发学生学习函数的信心和兴趣 学情分析 1、知识掌握方面：学生通过对变量与函数的学习，已经初步奠定了数形结合思想的运用，具备一定的探究意识和能力。 2、学生年龄特点：八年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理，容易开发他们的主观能动性。适合由特殊到一槃的探究方式。 教学目标 知识目标：1. 掌握正比例函数的概念. 2.能画出正比例函数图象 3. 在用描点法画正比例函数图象的过程中发现正比例函数的性质. 4. 初步体验研究函数的一般思路与方法. 培养学生画图观察、比较、概括的能力及抽象思维能力. 教学重点和难点 重点：理解正比例函数意义及解析式特点由函数的图象归纳得出函数的性质及对性质的理解 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 ?（一）提出问题，创设情景 ? ? ??教师用小黑板出示问题： 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环．大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它． １．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？ ２．这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？ ３．这只燕鸥飞行１个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？ 教师在学生得到结论的基础上提醒：这里用函数y=200x对燕鸥飞行路程问题进行了刻画．尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律。 ?教师应重点关注：（1）学生对飞行总行程y和飞行时间x的函数关系的解释；（2）学生能否正确找出自变量、自变量的函数、自变量的取值范围。 函数有什么共同特点？ （１）圆的周长L随半径r的大小变化而变化． （２）铁的密度为7．8g/cm3．铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的大小变化而变化． （３）每个练习本的厚度为0．5cm．一些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化． （４）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t（分）的变化而变化． ? 学生稍作思考，自主解决三个问题： 一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于： 25600÷128=200（km） 若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y（千米）就是飞行时间x（天）的函数．函数解析式为： y=200x（0≤x≤128） 这只燕鸥飞行１个半月的行程，大约是x=45时=函数y=200x的值．即 y=200×45=9000（km） ? ? ? ? ?从环保等人们注的实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分，人们的需要产生了数学。 “?这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米”隐含了生命的力量是无比强大的，教师应对学生进行热爱生活，热爱自然的教育。 ? ? （二）导入新课 我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？（课本第111页） 要求学生：（1）能找出变量对应关系表达式；（2）能说出表达式中的自变量，自变量的函数。教师引导学生观察、分析几个函数表达式的共性都是常数与自变量乘积的形式，然后给出下比例函数的概念：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数其中k叫做比例系数． 学生自主探讨，分组讨论，可得出上面问题中的函数分别为： （1）C =4a (2)y =5x (3)h=0.5n (4)T=-2t 观察这些函数关系式，不难发现正如：y=200x一样，这些函数都是常数与自变量乘积的形式. 通过这些实际问题使学生加深对函数概念的理解，也为导出下比例函数概念做好铺垫 例1画出下列正比例函数的图象 （1）y=2x (2)y=-2x 教师在黑板