北师大版八年级数学函数引申给定一个x值.pptVIP

北师大版八年级数学 函 数 2、如图圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径r由小到大变化时，图中有哪些量会随之发生变化，这些变量是r的函数吗？ 本节课的收获 一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量， y是因变量. 1、函数的定义： 2、函数的表示法： （1）图像法 （2）列表法 （3）解析法 北师大版八年级数学 函 数 3、数学思想： 转化的思想 北师大版八年级数学 函 数 作业 1、基础题：课本第180页第1题 2、拓展题： 如图，正方形ABCD的边长为4，在B处有一动点P从B到C运动.在点P的运动过程中，BP的长x会发生变化，图中有哪些量会随之发生变化，这些变量是x的函数吗？ A B D C P 北师大版八年级数学上册第四章 你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受. 问题一 北师大版八年级数学 函 数 思考：(1)在这个变化过程中有 个变量，分别是 . t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 …… 由图填表 下图反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系. 北师大版八年级数学 函 数 3 11 45 37 37 11 两 一 t和h (2)当给定一个t值时，相应地确定 个h值. 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放. 由图填表： 层数n 1 2 3 4 5 …… n 物体总数y …… 3 6 10 15 1 问题二 北师大版八年级数学 函 数 思考：(1)在这个变化过程中有 个变量，分别是 . 两 n和y 一 (2)当给定一个n值时，相应地确定 个y值. 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式 ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？ 问题三 北师大版八年级数学 函 数 思考：(1)在公式中有 个变量，分别是 . 当v=50时， s= 当v=60时， s=12 当v=100时，s= 两 v和s 一 解： (2)当给定一个v值时，相应地确定 个s值. 时间t 高度h 层数n 总数y 行驶速度v 刹车距离s 这三个问题中，有什么相同点和不同点？ 议一议 北师大版八年级数学 函 数 （1） （3） …… …… 5 总数y n 4 3 2 1 层数n （2） 1 3 6 10 15 相同点：在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值. 归纳总结 北师大版八年级数学 函 数 不同点：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系，第二个问题是以表格的形式表示两个变量之间的关系，第三个问题中是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系. 函数常用的三种表示方法： 归纳总结 北师大版八年级数学 函 数 （1）图像法 （2）列表法 （3）解析法 函数的概念 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量. h与t之间的关系 层数n 1 2 3 4 5 …… n 物体总数y …… 3 6 10 15 1 回顾 北师大版八年级数学 函 数 （1） （3） （2） s与v之间的关系 y与n之间的关系 y= …… …… 5 物体总数y n 4 3 2 1 层数n 3 6 10 15 1 t/分 0 1 2 3 4 5 …… h/米 …… 3 11 37 45 3711 表示方法之间的联系 北师大版八年级数学 函 数 （1） （2） 小结：函数的三种表示法有时可以互相转换. 回 顾 判断下列变量之间是否存在函数关系： 典型例题 1 -1 2 -2 3 -3 1 4 9 x y 1 -1 2 -2 3 -3 1 4 9 x y 北师大版八