九年级下册第七章-锐角三角函数1九年级下册第七章-锐角三角函数1.doc

九年级下册第七章-锐角三角函数 一、填空题 1．如图所示，B、B′是∠MAN的AN边上的任意两点，BC⊥AM于C点，B′C′⊥AM于C′点，则△BAC′∽______，从而，又可得 ①______，即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与______的比是一个______值； ②______，即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与______的比也是一个______； ③______，即在Rt△ABC中(∠C＝90°)，当∠A确定时，它的______与______的比还是一个______． 第1题图 2．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°． 第2题图 ①＝______， ＝______； ②＝______， ＝______； ③＝______， ＝______． 3．因为对于锐角??的每一个确定的值，sin??、cos??、tan??分别都有____________与它______，所以sin??、cos??、tan??都是____________．又称为??的____________． 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝9，b＝12，则c＝______， sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______， sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______． 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝1，b＝3，则c＝______， sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______， sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______． 6．在Rt△ABC中，∠B＝90°，若a＝16，c＝30，则b＝______， sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______， sinC＝______，cosC＝______，tanC＝______． 7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝30°，则∠B＝______， sinA＝______，cosA＝______，tanA＝______， sinB＝______，cosB＝______，tanB＝______． 二、解答题 8．已知：如图，Rt△TNM中，∠TMN＝90°，MR⊥TN于R点，TN＝4，MN＝3． 求：sin∠TMR、cos∠TMR、tan∠TMR． 9．已知Rt△ABC中，求AC、AB和cosB． 综合、运用、诊断 10．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°．D是AC边上一点，DE⊥AB于E点． DE∶AE＝1∶2． 求：sinB、cosB、tanB． 11．已知：如图，⊙O的半径OA＝16cm，OC⊥AB于C点， 求：AB及OC的长． 12．已知：⊙O中，OC⊥AB于C点，AB＝16cm， (1)求⊙O的半径OA的长及弦心距OC； (2)求cos∠AOC及tan∠AOC． 13．已知：如图，△ABC中，AC＝12cm，AB＝16cm， (1)求AB边上的高CD； (2)求△ABC的面积S； (3)求tanB． 14．已知：如图，△ABC中，AB＝9，BC＝6，△ABC的面积等于9，求sinB． 拓展、探究、思考 15．已知：如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，按要求填空： (1) ∴______； (2) ∴b＝______，c＝______； (3) ∴a＝______，b＝______； (4)∴______，______； (5) ∴______，______； (6)∵3，∴______，______． 16．已知：如图，在直角坐标系xOy中，射线OM为第一象限中的一条射线，A点的坐标为(1，0)，以原点O为圆心，OA长为半径画弧，交y轴于B点，交OM于P点，作CA⊥x轴交OM于C点．设∠XOM＝??． 求：P点和C点的坐标．(用??的三角函数表示) 17．已知：如图，△ABC中，∠B＝30°，P为AB边上一点，PD⊥BC于D． (1)当BP∶PA＝2∶1时，求sin∠1、cos∠1、tan∠1； (2)当BP∶PA＝1∶2时，求sin∠1、cos∠1、tan∠1． 测试2 锐角三角函数 学习要求 1．掌握特殊角(30°，45°，60°)的正弦、余弦、正切三角函数值，会利用计算器求一个锐角的三角函数值以及由三角函数值求相应的锐角． 2．初步了解锐角三角函数的一些性质． 课堂学习检测 一、填空题 1．填表． 锐角? 30° 45° 60° sin? cos? tan? 二、解答题 2．求下列各式的值． (1) (2)tan30°－sin6