九年级复习7(锐角三角函数)九年级复习7(锐角三角函数).docVIP

九年级数学复习7（锐角三角函数） 1.如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为 2.观察下列等式①sin30°= cos60°=②sin45°= cos=45°=③sin60°= cos30°= 根据上述规律，计算sin2a+sin2（90°﹣a）=　　． 3. （2011广东）已知：45°＜A＜90°，则下列各式成立的是（　　） A、sinA=cosAB、sinA＞cosAC、sinA＞tanAD、sinA＜cosA 4. 如图已知△ABC，AB=AC=1，∠A=36°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是 ，cosA的值是 .（结果保留根号） 第4题图 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 5.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡的坡度，则AC的长度是 cm．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE=　　． 7. 某商场将滚动电梯的坡面坡度由改为，如果改动后电梯的坡面长为13米，求改动后电梯水平宽度增加部分的长___. 8. 如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为__________________ 9. 如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=___________ 10. （2013?内江）在△ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB= ，则sinA﹣sinB=　 11.如图，AD是△ABC的角平分线，以点C为圆心，CD为半径作圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．（1）求证：点F是AD的中点；（2）求cos∠AED的值；（3）如果BD=10，求半径CD的长． 12. 如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO交⊙O与点E，F过点A作PO的垂线AB垂足为D，交⊙O与点B，延长BO与⊙O交与点C，连接AC，BF．（1）求证：PB与⊙O相切；（2）试探究线段EF，OD，OP之间的数量关系，并加以证明；（3）若AC=12，tan∠F=，求cos∠ACB的值． 13.已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km。一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行，15min后到达C 处。现测得C处位于Ａ观测点北偏东79.8°方向。求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长（精确到0.1km）.( sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50，≈1.41，≈2.24) 14.如图上午9时,位于A处，观测到某港口城市P位于的北偏西675°，以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时船到达B处，这时观测到城市P位于船的南偏西369°方向，求此时船所B与城市P的距离？（参考数据：sin369°≈，tan369°≈，sin675°≈，tan675°≈） ，cos22°≈，tan22°≈ ） 16.如图，测量公园内一棵树DE的高度，在这棵树的正前方A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：，求出树DE的高度 17.在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距km的C处．（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由． 18.如图所示，某工程队准备在山坡上修一条路，需要测量山坡的坡度，即tanα的值．测量员在山坡P处（不计此人身高）观察对面山顶上的一座铁塔，测得塔尖C的仰角为37°，塔底B的仰角为26.6°．已知塔高BC=80米，塔所在的山高OB=220米，OA=200米，图中的点O、B、C、A、P在同一平面内，求山坡的坡度．（参考数