投資組合風險指標－期望報酬率.ppt

第十章　投資規劃 以理財目標進行資產配置之原則 投資規劃的原則是：距現在愈近的理財目標，安全性資產的比重應愈高；距現在愈遠的理財目標，可適度提高風險性資產的比重。理由如下： 1.年限愈短，複利的效果愈小，安全性資產與風險性資產累 積的財富差異有限，不易彌補風險性資產的不確定風險。 如一年後要達成的國外旅遊目標10萬元，可以存9.7萬元定 存確定到時有10萬元，而假設股票報酬率10%，投資9萬 元在股票上，與定存的投資額不過差距 7千元，但並不能確 定屆時賣出股票的價值是超過或低於10萬元。 2.年限愈短，風險性資產處於短期景氣循環與市場波動中， 不確定性愈大；年限愈長，跨過景氣循環的作用，風險性 資產的報酬率波動區間愈小。 分散風險的資產配置 「不要把雞蛋放在同一個籃子裡」，是分散風險的簡單闡釋。假使有 一商家同時賣雨傘與太陽眼鏡，便可達到分散天氣導致的營業風 險。如圖10-1，假使A、B兩支股票走勢完全相反，A漲時B跌，B 漲時A跌，那麼同時持有兩種股票各50%，平均收益會穩定的成 長，不像完全持有A或B個別股票的起伏那麼大，這就是分散風險 的效應。 圖10-1 分散風險的效益 現代投資組合理論(無異曲線) 一、風險規避者與無異曲線 ◎現代投資組合理論假設投資人為風險規避者，具有以下 兩種特性： 1. 在同樣的預期風險中，偏好較高報酬率的組合。 2. 在同樣的預期報酬率下，偏好較低風險的組合。 ◎風險與報酬率的無異曲線，在曲線上的任何一點效用相 同，有下列特性： 1. 風險與報酬率呈現正向關聯，高報酬伴隨高風險。 2. 風險與報酬率呈現向右凸性，要風險規避者承擔更高 的風險，需要有更高的報酬率。 3. 愈往左上方的無異曲線，效用水準愈高， U3U2U1。 現代投資組合理論(無異曲線) 風險與報酬率的無異曲線，如圖10-2所示： 圖10-2 風險與報酬率的無異曲線 如第六章所顯示，風險可以用標準差當作衡量基準。 現代投資組合理論(效率前緣) 二、效率前緣 效率前緣是在總投資金額不變動的前提下，在預期報酬率與風 險圖中最有效率的投資組合連線。對照圖10-3，最有效率的投 資組合須符合下列條件： 1.可以在期望的風險不變下，使投資組合的報酬率最高，A優 於C。 2. 可以在期望報酬率下，使投資組合的風險最小，D優於C。 3. A-D-B組成效率前緣，其線型隨著構成投資組合的不同證券 或工具的相關係數而改變，兩證券間的關聯性愈低或呈現一 消一長時，效率前緣的向左凸性愈明顯。 4. 效率前緣代表不同的風險偏好者，可配置適合其效用函數的 風險報酬組合，如圖10-3；某投資者的無異曲線與效率前緣 交會於A點，A點所代表的投資組合，即為該投資者最佳的 資產配置組合。 現代投資組合理論(效率前緣) 圖10-3　風險與報酬率的效率前緣 投資組合風險指標－期望報酬率、變異數與共變數 在事件T發生時，投資組合報酬率為Rp,t =?Wi×Rt,i 。計算出來投資組合每一可能事件之報酬率後，即可算出投資組合期望報酬率公式為： E(Rp)=?Pt×Rp,t 投資組合變異數公式為（倘若僅兩種證券）： ?P2=W1×?1+W2 ×?2+2W1W2 ?12 其中?12為共變異數，公式為： ?12= ?Pt×[Rt,1-E(R1)][Rt,2-E(R2)]