交通流量对速度的影响交通流量对速度的影响.doc

有的国家是靠右行驶的交通规则，有的国家是靠左行驶的交通规则。无论是那种交通规则，目前各国都是保持各自的习惯不曾改变，在本篇文章中，就让我们用数学的方法告诉大家，到底是是靠右行驶的交通规则好还是靠左行驶的交通规则有点多。 问题重述 问题A：除非超车否则靠右行驶的交通规则 在一些汽车靠右行驶的国家（比如美国，中国等等），多车道的高速公路常常遵循以下原则：司机必须在最右侧驾驶，除非他们正在超车，超车时必须先移到左侧车道在超车后再返回。 建立数学模型来分析这条规则在低负荷和高负荷状态下的交通路况的表现。你不妨考察一下流量和安全的权衡问题,车速过高过低的限制，或者这个问题陈述中可能出现的其他因素。这条规则在提升车流量的方面是否有效？如果不是，提出能够提升车流量、安全系数或其他因素的替代品（包括完全没有这种规律）并加以分析。在一些国家，汽车靠左形式是常态，探讨你的解决方案是否稍作修改即可适用，或者需要一些额外的需要。 最后，以上规则依赖于人的判断，如果相同规则的交通运输完全在智能系统的控制下，无论是部分网络还是嵌入使用的车辆的设计，在何种程度上会修改你前面的结果？ 问题分析 从题目要求中我们能很明确的知道解决这个问题必须从三个方面入手。 问题一：建立一个建立数学模型来分析除非超车否则靠右行驶这条规则在低负荷和高负荷状态下的交通路况的表现。我们可以考察一下流量和安全的权衡问题,车速过高过低的限制，或者这个问题陈述中可能出现的其他因素。这条规则在提升车流量的方面是否有效？如果不是，提出能够提升车流量、安全系数或其他因素的替代品（包括完全没有这种规律）并加以分析。 问题二：在一些国家，汽车靠左行驶是常态，那么是否只需对我们的方案稍作修改，就可以用在靠左行驶交通规则的国家中呢？，或者需要一些额外的需要。 问题三：无论是靠右行驶，还是靠左行驶，都依赖于人的判断，如果相同的交通运输完全在智能系统的控制下，不管在部分网络还是嵌入式用的车辆的设计，在何种程度上会修改你前面的结果？ 三、建立模型 3.1.问题1：交通右行的规则在交通流量高负荷和低负荷路况下的表现1.1问题的提出 高速公路专供汽车高速行驶，交通量远高于普通公路。也就是说，高速公路是通过高速来大幅度提高通行能力的。因此，保证高速公路高效运行是高速公路建设和运营的基本要求。众所周知，中国、美国等国家车辆是靠右行驶的，而一些国家车辆是靠左行驶的，对于靠左右行驶，每个国家都有它的优特指出。我们知道，车速与安全有密切的关系，车速越高，行驶危险性就越高，发生事故时严重程度也越大。尽管高速公路道路条件良好，在交通管理及设施方面也是尽可能保障行车安全，但高速公路较高的车速还是会带来潜在的安全问题。根据交通流理论，只有在最佳车速时才能获得最大的交通量。该最佳车速应该接近道路的设计时速。而高速公路会面临高负荷或低负荷交通量，既要遵循右行原则，又要保证高速公路大流量的要求足够高的行车速度，就需要权衡安全性、车流量和车速之间的关系。在行车安全的诸多交通环境因素中，高速公路交通流量的增大，往往导致高速公路长时间的拥堵，干扰了交通流的正常运行，降低了道路的通行能力。一些研究资料表明，美国对交通量和事故件数关系的统计，事故件数随着日平均交通量的增加而增加。所以，针对交通流对安全产生的影响分析，以交通安全为前提，研究交通状况与车速的关系。 1.2模型假设与符号声明符号声明 高速公路交通流量 车辆平均行驶速度 高速公路车辆密度 阻塞密度 交通量为零时的车辆平均行驶速度 Us 各等级公路的设计车速 在连续的公路交通流中，流量、速度及密度之间的关系有如下关系： 假设密度与流量呈线性关系，便可推导出速度与流量的二次抛物关系模型 (2) 理论上说，当交通流量达到最大时时，交通流平均速度为零流速度的U0的一半，而这时的最大的流量就是道路通行能力,即下图所示理论的交通流—车速模型。 高速公路流超负荷时车速-流量关系模型 当某时段内路段上的交通需求量超过该时段内的通行能力时, 该时段内通过与通行能力相同的车辆数, 按标准化的车速模型, 这些车辆以 (零流车速的一半) 通过, 剩余车辆也按此车速排队通过, 但增加了排队时间, 直至排队疏散. 那么, 该时段内到达的所有车辆( 车辆数大于通行能力) 的平均通过速度应小于 也就是说,车速--流量模型应该是 S 型曲线, 如图所示 Fig.2 实用的车速—流量模型 当路段到达车辆数超过通行能力)时, 车辆的排队积累与消散过程如图所示。当单位时间内到达的车辆数超过该时段能通过的通行能力时, 在该时段内到达的车辆排队积累, 至时段末排队最长, 最长排队长度为假设时后到达的车辆只能在时段内到达的排队车辆后等候通行