《11二次曲线.docVIP

太原铁路机械学校 教师课时授课计划 编号 31 教师 韩凤宝 序号 31 授课日期 授课班级 课 题 第十一章 二次曲线 §11-1 曲线与方程 目的与要求 1.理解曲线和方程的概念; 2.能熟练地建立曲线的方程。 课 时 教 学 进 程 教学环节及内容 教学方法及说明 组织教学 考勤 旧课复习及考核 1分 第 31——1 页 教学环节及内容 教学方法及说明 时间 新课 §11-1 曲线与方程 一.曲线和方程的概念 定义 在建立了直角坐标系的平面上,如果一条曲线上的点与一个二元方程的解具有如下的对应关系: (1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解; (2)以这个方程的解为坐标的点,都在这条曲线上。 那末,这个方程称为这条曲线的方程,而这条曲线称为这个方程的图象(亦称图形或轨迹) 例1 判定和两点是否在曲线(x-2)2+(y-1)2=25上。 二.求曲线的方程 由前面推导二次曲线的标准方程可得步骤: 1.建系设点; 2.按题列式; 3.以点代式; 4.整理化简. 例2.求到定点的距离等于5的点的轨迹。 例3.已知平面上两点,求线段垂直平分线的方程。 例4.设一动点到已知直线的距离等于它到已知点(不在直线上)的距离的一半,试求此动点的轨迹方程。 解得: (1)设,则方程 (2)设,则方程 三.小结二次曲线 (不含项,不同时为零) 1.当时,方程表示圆 2.当时,方程表示椭圆 3.当时,方程表示双曲线 4.当时,方程表示抛物线 课堂练习 Ex11-1 选 讲授法 重点 难点 练习 75’ 10’ 第 31——2 页 教学环节及内容 时间 巩固新课要点 一.曲线和方程的概念 (1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解; (2)以这个方程的解为坐标的点,都在这条曲线上。 二.求曲线的方程 1.建系设点; 2.按题列式; 3.以点代式; 4.整理化简. 3分 课外作业或复习题 Ex11-1 选 1分 机动 课后小结与改进措施： 教研室主任审阅 年 月 日 第 31——3 页 太原铁路机械学校 教师课时授课计划 编号 32 教师 韩凤宝 序号 32 授课日期 授课班级 课 题 §11-2 圆 目的与要求 1.熟练掌握圆的标准方程和一般方程； 2. 能熟练地确定圆的方程。 课 时 教 学 进 程 教学环节及内容 教学方法及说明 组织教学 考勤 旧课复习及考核 一.曲线和方程的概念 二.求曲线的方程 1.建系设点; 2.按题列式; 3.以点代式; 4.整理化简. 1分 5分 第 32——1 页 教学环节及内容 教学方法及说明 时间 新课 §11-2 圆 一.圆的方程 1.定义 到一定点的距离为定长的点的轨迹是圆,定点为圆心,定长为半径。 2.方程 设圆心为,半径为, 圆的方程为，此方程为圆的标准方程。 当圆心为(0,0)时,方程为 将标准方程展开,得到圆的一般方程 例1.利用配方法判定下列二此方程所表示的曲线形状 总结 圆的