《11实数.docVIP

? 教学设计 第四章 实数 一、教材简析 本单元通过对平方根、立方根的探究引出无限不循环小数，进而导出无理数的概念，从而把有理数扩展到实数。教学重点：平方根、立方根、无理数和实数的有关概念与性质。教学难点：平方根及其性质；有理数、无理数的区别。教学关键提示：从生活实际入手，让学生经历无理数的发现过程，从而理解并掌握实数的有关概念与性质。 二、单元教学内容 本单元的主要教学内容是：无理数、平方根、立方根、方根的估算、用计算器开方，实数。 三、单元教学目标： 1、让学生经历数系扩张、探求实数的性质及其运算规律的过程，从事借助计算器探索数学规律的活动，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力。 2、结合具体情境，让学生理解估算的意义，掌握估算的方法，发展学生的数感和估算能力。 3、了解平方根、立方根、实数及其相关概念，会用根号表示并会求数的平方根、立方根；能进行有关实数的简单运算。 4、能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展解决问题的能力，从中体会数学的应用价值。 四、单元重、难点 本单元的教学重难点 了解平方根、立方根、实数及其相关概念，会用根号表示并会求数的平方根、立方根；能进行有关实数的简单运算。能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高学生的应用意识，发展解决问题的能力，从中体会数学的应用价值。 突破措施：利用操作及其合作探究的方法突破难点。 五、单元课时统筹（共10课时） 1、无理数 2课时 2、平方根 2课时 3、立方根 1课时 4、方根的估算 1课时 5、用计算器开方 1课时 6、实数 2课时 回顾与思考 1课时 合计： 计10课时 【课题】无理数 第一课时 备课时间： 2013 年 11月 4日 课型：新授 授课时间： 2013 年 11月 11 日 【教学目标】 知识与能力： （1）通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性 （2）能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由 过程与方法： （1）1.让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性 （2）培养大家的动手能力和合作精神 情感态度与价值观： （1）激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情 （2）了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的献身精神 【重点难点】 重点：让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数. 2.会判断一个数是否为有理数. 难点：.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程 2.判断一个数是否为有理数. 【教学方法】操作获取知识 【学法指导】注意正确的引导学生认识数系的扩张 【教具准备】有两个边长为1的正方形，剪刀. 【教学过程】 （分课时备课） 一、复习提问 到现在我们都学过哪些数呢?怎样对他们进行分类？ 二、创设问题情境,引入新课： 如图两个边长为1的正方形，你能把它俩剪拼成一个大正方形吗？试画出拼凑后的大正方形。并求出他的面积 在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？ 三、探究新知 1、（1）对自主预习中2题假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？ （2）a可能是整数.吗？可能是分数吗？为什么？ （3）a是有理数吗？ 2、（1）对自主预习中3题中的最大的正方形设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？ （2）b是有理数吗？ 小结：上面的a、b确实是存在的数，但都不是 四、交流展示： 1、引导学生充分进行交流，讨论与探索后1题小组内解决老师补充讲解 2题小组派代表讲解 巩固拓展： 1、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？ 2、拓展练习：我国国旗面为长方形，长与宽的比为3：2，问：国旗的对角线可能是整数吗？是分数吗？是有理数吗？ 3、延伸练习：下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可以得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段。 四、.课时小结 1.通过拼图活动，让学生感受有理数又不够用了，经历无理数产生的实际背景和引入的必要性. 2.能判断一个数是否为有理数. 【作业设计】 必做：伴你学p74页1--5题 选作：第10题 【板书设计】 无理数 一、问题的提出(讨论a2=2中的a既不是整数，也不是分数) 二、做一做(由勾股定理得b2=5，且b既不是整数，也不是分数) 三、练习 四、