《11旋转全章教案郭姝.docVIP

第二十三章 旋转教案 图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。 23.1 图形的旋转 第一课时 教学目标 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题． 通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题． 教学重难点 1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用． 2．难点：概念的形成过程与性质的探究过程． 教学过程设计 （一）创设情景，引入新知 揭示概念的产生背景 现代教学认为,在正式进行发现过程前要让学生对探索的目标,意义认识得 十分明确,并从内心产生巨大的动力,做好探索的物质和精神准备. 情景创设:( 用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象) 1.向学生展示有关的图片： (1)时钟上的秒针在不停的转动；（并介绍顺时针方向和逆时针方向） (2)大风车的转动； (3)飞速转动的电风扇叶片； （4）汽车上的括水器 (5)由平面图形转动而产生的奇妙图案。 情景问题: 这些情景中的转动现象,有什么共同特征? 设计意图：鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度这两点。同时，让学生再举一些类似的例子，以引导学生寻找、认识生活中的旋转现象，并揭示本节的研究课题-----图形的旋转。 （二）探索新知，形成概念 1.建立旋转的概念 试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转. ··○○○ 问题：单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度? 图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B； 图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD； 图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。 观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的概念； 本环节学生先独立尝试，再同学之间讨论交流、总结，在此过程中以培养学生的抽象概括能力，同时让学生体会到合作交流的必要性，随后，给出旋转的定义： 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。 （2）情景问题：①请同学们观察图3，点A，线段AB，∠ABC分别转到了什么位置？②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。 2．应用旋转的概念解决问题 这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。 如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则： 点B的对应点是点_____； 线段OB的对应线段是线段______； 线段AB的对应线段是线段______； ∠A的对应角是______； ∠B的对应角是______； 旋转中心是点______； 旋转的角是 ______ 。 设计意图： 及时巩固新知，使每个学生都有收获； ② 感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。 （2） 如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正 方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。 （3） 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的? 旋转角∠AOB多少度？你知道∠COD等于多少度吗？ 设计意图：加深对旋转概念的理解，及时巩固新知识，对于第2题要注重引导学生多角度分析解决，第3题求∠AOB的度数学生可以根据五分周角容易得到，而学生在求∠COD的度数时，更多的是凭数学直觉或猜测。由此，可以比较自然地引导学生通过实验操作，利用度量等方法去探究旋转的有关性质。 （三）实践操作，再探新知 做一做： 如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖 一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白 纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案 （△ABC），然后围绕