《11章全等三角形教学案.docVIP

11．1 全等三角形 2011.9.1 教学目标 1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边． 教学重点：全等三角形的性质．教学难点：找全等三角形的对应边、对应角． 【自主学习、探究新知】： １.观察教材图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形 2．学生自己动手（同桌两名同学配合） 取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板 、 完全一样． 3．获取概念 形状与大小都完全相同的两个图形就是 ．（要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．） 即：全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形． 推得出全等三角形的概念： 对应顶点： 、 对应角： 、 对应边： 。 “全等”符号： 读作“全等于” 将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED． 议一议：各图中的两个三角形全等吗？ 不难得出： ≌△DEF，△ABC≌ ，△ABC≌ ． （注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上） 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形　　　，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ 全等三角形的性质：　　　　　　　　，　　　　　　　　　　。 【运用新知、比比谁强】 [例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角． （例1）（例2） [例2]如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角． （1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边． （2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角． 【三省练习、提高思维】： 知识方面________________________ 思想方面________________________ 经验方面__________________________ 【课堂检测、独立认真】 下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角 （２）如图，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：，求的大小。 【诚实作业、按时完成】 课题：《11.2三角形全等的判定》(1)导学案 2011.9.2 【学习目标】1、三角形全等的“边边边”的条件，了解三角形的稳定性． 2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． 3、积极投入，激情展示，做最佳自己 教学重点：三角形全等的条件． 教学难点：寻求三角形全等的条件． 【学习过程】 一、【自主学习、探究新知】： 1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？ 如图，△ABC≌△A′B′C′那么 相等的边是： 相等的角是： 2、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题） （1）．只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？ （2）．给出两个条件画三角形,有____种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？ ①一组对应边相等和一组对应角相等 ②两组对应边相等 ③两组对应角相等 （3）、给出三个条件画三角形,有____种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗？ ①三组对应角相等 ②三组对应边相等 已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ a．作图方法： b．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，这说明这些三角形都是 的． c．归纳：三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”． d、用数学语言表述： 在△ABC和中, ∵ ∴△ABC≌ 用上面的规律可以判