《12.3.1等腰三角形教案.docVIP

12.3.1 等腰三角形（第一课时） 教学目标 知识与技能 (1) 了解等腰三角形的概念，并能判断等腰三角形； (2) 正确理解等腰三角形的性质，能运用性质解决相关问题； (3) 掌握等腰三角形的性质定理的证明方法。 ·过程与方法 (1) 借助对称轴图形的性质，培养学生通过已学知识，发现新知识的能力； (2) 提高学生几何自然、图形、符号等三种语言的互译能力。 ·情感态度与价值观 (1) 渗透对称的数学思想,培养学生数学应用的观点； (2) 通过轴对称探究等腰三角形的性质，体验数学充满着创造和乐趣，增强学好数学知识的自信心。 教学重点 掌握等腰三角形的性质及证明。 教学难点 等腰三角形性质的探究及证明。 教学关键 等腰三角形性质的探究。 教学方法 引导探究、讲练结合 教学手段 计算机、PPT、几何画板、纸、剪刀 教学过程设计 教学环 节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 （一） 创设 情景 约2 分钟 取出课前准备的纸张和剪刀，根据老师指导裁剪三角形；动手操作 引导学生裁剪等腰三角形，并演示 学生动手操作 引发学生学习兴趣、激发其好奇心和求知欲；通过轴对称将图形，为新知识的探究奠定基础。 （二） 探究 新课 约23 分钟 （1）观察并讨论所裁三角形的特征；PPT演示 （2） 通过轴对称图形，发现两边相等，总结出等腰三角形的定义；认识等腰三角形，学习腰、底边、顶角、底角的概念。 （3）观察三角形过程中，通过轴对称图形的性质，发现等腰三角形的两个性质：等边对等角、三线合一； 通过所剪三角形（几何画板）演示角、边的重合 （4）通过轴对称图形的性质和全等三角形的知识证明等腰三角形的性质。 引导学生观察所剪三角形的特征；引导学生初步认识等腰三角形； 引导学生发现性质 引导学生证明性质 讨论、思考； 认识等腰三角形； 探究发现等腰三角形的两大性质； 思考学习证明方法 从学生已有的数学知识中寻找新内容，并揭示新旧知识的内在联系, 用认知的观点发展地导出概念和性质。同时培养学生观察发现的能力；提高学生几何自然、图形、符号等三种语言的互译能力。 （三） 巩固 新知 约12 分钟 例1、在ABC中，AB=AC，点D在AB上，且BD=BC=AD。求ABC各角的度数。解：AB=AC，BD=BC=AD， ABC=∠C=∠BDC, ∠A=∠ABD 设A=x，则BDC=∠A+∠ABD=2x， 从而ABC=∠C=∠BDC=2x. 于是在ABC中，有 A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°. 解得 x=36°. 在ABC中，A=36° ∠ABC=∠C=72°. 例2、已知：如图房屋的顶角BAC=100°，过屋顶A的立柱ADBC，屋椽AB=AC，求：顶架上B、C、BAD、CAD的度数． 解：B=∠C=40°， BAD=∠CAD =50° 例3、已知：点D、E在ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE 　　求证：BD＝CE 　　证明：作AFBC，，垂足为F，则AFDE 　　　AB＝AC，AD＝AE（已知） 　　　AFBC，AFDE（辅助线作法） 　　　BF＝CF，DF＝EF（等腰三角形底边上的高与底边上的中线互相重合） 　　　BD＝CE 练习：P57 10、 教师引导分析、讲解演示引导 学生 思考 问题 学生思考并解决问题思考 并回 答问 题 根据等腰三角形的性质对等腰三角形中角度求度数；进一步学习文字证明题，熟练其步骤及三种语言的互译； 等腰三角形中的“三线合一”常常作为解决等腰三角形问题的辅助线。 运用新学知识解决实际问题。 （四） 总结 反思 约2 分钟 1、 等腰三角形的定义；2、 等腰三角形的性质； 3、 文字证明题的步骤（已知、求证、证明） 提问学生 学生对内容进行总结 在教师的指导下，由学生对本节课所学内容进行归纳，再一次明确重、难点，加强对新知识的掌握。 （五） 布置 作业 约1 分钟 习题12.3 1、5、补充： 已知：在ABC中，AB＝AC，E在CA的延长线上，AEF＝AFE. 　　求证：EFBC PPT演示 布置作业 认真记录 通过作业，强化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中的遗漏与不足。 板书设计 §12.3.1 等腰三角形的性 等腰三角形的性质： 例题 纸板 等腰三角形的定义 性质证明 练习