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《16秋福师高等数学在线作业一
奥鹏17春16秋福师《高等数学》在线作业一
一、单选题(共 15 道试题,共 30 分。)
1. g(x)=1+x,x不等0时,f[g(x)]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A. 2
B. -2
C. 1
D. -1
正确答案:
2. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A. 16x-4y-17=0
B. 16x+4y-31=0
C. 2x-8y+11=0
D. 2x+8y-17=0
正确答案:
3. y=x+arctanx的单调增区间为
A. (0,+∞)
B. (-∞,+∞)
C. (-∞,0)
D. (0,1)
正确答案:
4. 以下数列中是无穷大量的为( )
A. 数列{Xn=n}
B. 数列{Yn=cos(n)}
C. 数列{Zn=sin(n)}
D. 数列{Wn=tan(n)}
正确答案:
5. 下列函数中 ( )是偶函数
A. x+sinx
B. x+cosx
C. xsinx
D. xcosx
正确答案:
6. ∫(1/(√x (1+x))) dx
A. 等于-2arccot√x+C
B. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C. 等于(1/2)arctan√x+C
D. 等于2√xln(1+x)+C
正确答案:
7. 集合A={±2,±3,±4,±5,±6}表示
A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合
B. A是由绝对值大于等于2,小于等于6的全体整数组成的集合
C. A是由全体整数组成的集合
D. A是由绝对值大于2,小于6的整数组成的集合
正确答案:
8. 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时,f(x+△x)-f(x)→( )
A. △x
B. e2+△x
C. e2
D. 0
正确答案:
9. 函数y=ln(x-1)在区间( )内有界。
A. (2,+∞)
B. (1,+∞)
C. (1,2)
D. (2,3)
正确答案:
10. 下列函数中 ( )是奇函数
A. xsinx
B. x+cosx
C. x+sinx
D. |x|+cosx
正确答案:
11. 一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合,可表示为
A. {正面,反面}
B. {(正面,正面)、(反面,反面)}
C. {(正面,反面)、(反面,正面)}
D. {(正面,正面)、(反面,正面)、(正面,反面)、(反面,反面)}
正确答案:
12. 设函数f(x)在[-a, a](a0)上是偶函数,则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 可能是奇函数,也可能是偶函数
正确答案:
13. 函数y=sin2x+cos4x的周期为
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π
正确答案:
14. 设函数f(x-2)=x^2+1,则f(x+1)=( )
A. x^2+2x+2
B. x^2-2x+2
C. x^2+6x+10
D. x^2-6x+10
正确答案:
15. 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于( )
A. 2008
B. cosx-sinx
C. sinx-cosx
D. sinx+cosx
正确答案:
福师《高等数学》在线作业一
二、判断题(共 35 道试题,共 70 分。)
1. 函数y=tan2x+cosx的定义域是所有实数
A. 错误
B. 正确
正确答案:
2. 无穷小量是一种很小的量
A. 错误
B. 正确
正确答案:
3. 函数在一点的左右极限存在和函数的极限存在,是函数在该点连续的充要条件
A. 错误
B. 正确
正确答案:
4. 一般情况下,对于y=f(x),dy=Δy
A. 错误
B. 正确
正确答案:
5. 函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。
A. 错误
B. 正确
正确答案:
6. 若f(x)在 x0 处可导,则f(x)在 x0 处可微。
A. 错误
B. 正确
正确答案:
7. 两个偶函数之和是偶函数,两个奇函数之积是奇函数
A. 错误
B. 正确
正确答案:
8. 函数y=cosx当x趋于零是无穷小量
A. 错误
B. 正确
正确答案:
9. 复合函数对自变量的导数,等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。
A. 错误
B. 正确
正确答案:
10. 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A. 错误
B. 正确
正确答案:
11. 可导的偶函数的导数为非奇非偶函数.
A. 错误
B. 正确
正确答案:
12. 极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A. 错误
B. 正确
正确答案:
13. 实数
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