第四章第3课时.doc.docVIP

第3课时　圆周运动的规律 [基础导引] 分析图1中物体A、B、C的受力情况，说明这些物体做圆周运动时向心力的来源，并写出动力学方程． 　　 图1 [知识梳理] 1．作用效果：产生向心加速度，只改变速度的________，不改变速度的________． 2．大小：F＝m＝________＝m＝mωv＝4π2mf2r 3．方向：总是沿半径方向指向________，时刻在改变，即向心力是一个变力． 4．来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的______提供，还可以由一个力的________提供． 思考：向心力是按效果还是按性质命名的力？可以在受力分析时加一个向心力吗？ 三、圆周运动、向心运动和离心运动 [基础导引] 1．关于匀速圆周运动的下列说法正确的是(　　) A．匀速圆周运动是一种匀速运动 B．匀速圆周运动是一种匀变速运动 C．匀速圆周运动是一种变加速运动 D．物体做圆周运动时其向心力将会改变线速度的大小 2．物体做匀速圆周运动时，如果向心力突然消失，则下列说法正确的是(　　) A．物体将继续在原来的圆周上运动 B．物体将沿着圆周的切线方向飞出去 C．物体将沿着切线和圆周之间的某一条曲线向远离圆心的方向运动 D．以上说法均不对 考点一　圆周运动中的运动学问题分析 例1　如图4所示装置中，A、B、C三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比． 图4 跟踪训练1　某种变速自行车，有六个飞轮和三个链轮，如图5所示．链轮和飞轮的齿数如下表所示，前、后轮直径均为660 mm，人骑该车行进的速度为4 m/s时，脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度最小值约为(　　)图5 名称 链轮 飞轮 齿数N/个 48 38 28 15 16 18 21 24 28 A.1.9 rad/s B．3.8 rad/s C．6.5 rad/s D．7.1 rad/s 考点二　圆周运动中的动力学问题分析 典例剖析 例2　有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图6所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．图6 跟踪训练2　在加拿大城市温哥华举行的第二十一届冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛落下帷幕，中国选手申雪、赵宏博获得冠军．如图7所示，如果赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动．若赵宏博的转速为30 r/min，手臂与竖直方向夹角为60°，申雪的质量是50 kg，她触地冰鞋的线速度为4.7 m/s，则下列说法正确的是(　　) 　　　 图7 A．申雪做圆周运动的角速度为2π rad/s B．申雪触地冰鞋做圆周运动的半径约为2 m C．赵宏博手臂拉力约是850 N D．赵宏博手臂拉力约是500 N 考点三　平抛运动与圆周运动问题综合分析 典例剖析 例3　如图8所示，一根轻绳一端固定在O点，另一端拴一质量m＝0.1 kg的小球静止于A点，其右方有底面半径r＝0.2 m的转筒，转筒顶端与A等高，筒底端左侧有一小孔，距顶端h＝0.8 m．开始时小球处于O点所在水平面上方30°的位置B处且细绳刚好伸直，OB及OA与转筒的轴线在同一竖直平面内，小孔此时也位于该竖直平面内．将小球从B点由静止释放，小球经过A点时速度vA＝2 m/s，此时轻绳突然断掉，同时转筒立刻以某一角速度做匀速转动，最终小球恰好进入小孔．取g＝10 m/s2，不计空气阻力． (1)求转筒轴线与A点的距离d；图8 (2)求转筒转动的角速度ω； (3)欲求轻绳的长度l，某同学解法如下： 小球从B点运动到A点过程中，只有重力做功，故机械能守恒，则mgl(1＋sin 30°)＝mv，代入数据，即可求得l. 你认为上述解法是否正确？如果认为正确，请完成此题；如果认为不正确，请给出正确的解答. 　　　　　　　　　　　6.忽视圆周运动的周期性例4　如图9所示，半径为R的圆盘匀速转动，在距半径高度h处以平行OB方向水平抛出一小球，抛出瞬间小球的初速度与OB方向平行，为使小球和圆盘只碰撞一次且落点为B，求： (1)小球的初速度大小； (2)圆盘转动的角速度．图9 跟踪训练3　如图10所示，直径为d的纸筒以角速度ω绕垂直于纸面的O轴匀速转动(图示为截面)．从枪口射出的子弹沿直径穿过圆筒，在圆周上留下a、b两个弹孔．已知aO与bO的夹角为θ，求子弹的速度． 7．不能建立匀速圆周运动模型 例5　质量为m的飞机以恒定速率v在空中水平盘旋，如图11所示，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为g，则此时空气对飞机的作用力