分子动理论 理想气体内能分子动理论 理想气体内能.ppt

第三章气体动理论 3 – 4 能量均分定律 理想气体内能 机械运动的基本运动形式与自由度 任一直线形成一组平行线 1)平动 2)转动 3)振动 质点 刚体 无振动形式 (平动) 加 (转动) 如 自行车轮子的运动(刚体) (随C平动) 加上 过C轴的转动 一般运动: 看成基本运动（平动 转动 振动） 形式的叠加 C P P 一 自由度 定义： 确定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数目——自由度。 质点的自由度 直线运动 x 一个自由度 i=1 平面运动 x,y 两个自由度 i=2 空间运动 x,y,z 三个自由度 i=3 自由刚体 i=6 3个平动 3个转动 一个坐标q 决定刚体转过的角度 两个独立的a， b 决定转轴空间位置 三个独立的坐标 x,y,z 决定刚体质心的位置 x y z O A(x,y,z) x y z a b q 在外力作用下，形状和大小都不会发生变化的理想的物体 刚性杆： x,y,z,α,β i=5 刚体定轴转动： θ i=1 说明：一般来说，n≥3个原子组成的分子，共有3n个自由度，其中3个平动自由度，3个转动自由度，(3n-6)个振动自由度。当气体处于低温状态时，可把分子视为刚体。一个分子的自由度与分子的具体结构有关。 分子的自由度 单原子 i=3 自由质点 双原子 i=5 刚性杆 多原子 i=6 自由刚体 一个分子的平均平动能为 二、能量均分定理： 结论：分子的每一个平动自由度上具有相同的平均平动动能，都是kT/2 ，或者说分子的平均平动动能3kT/2是均匀地分配在分子的每一个自由度上。 实验证明：理想气体达到平衡态时，其中的平动能量与转动能量是按自由度平均分配的。这个定理称为能量按自由度均分定理。 能量按自由度均分定理： 在温度为T的平衡态下，气体分子每个自由度的平均动能都相等，都等于kT/2。这就是能量按自由度均分定理，简称能量均分定理。 经典统计力学可以严格证明这个结论。 对于：单原子分子的平均动能 i=3 双原子分子的平均动能 i=5 多原子分子的平均动能 i=6 （刚性） 能量均分定理是一条重要的统计规律，适用于大量分子组成的系统，包括气体和较高温度下的液体和固体。适用于分子的平动、转动和振动。 热力学系统的内能 热力学系统的内能是指气体分子各种形态的动能与势能的总和。即系统所包含的全部分子的能量总和称为系统的内能。 三、理想气体的内能 1、理想气体的内能： 理想气体内能公式 理想气体内能是分子平动动能与转动动能之和 分子的自由度为i，则一个分子能量为ikT/2， 1摩尔理想气体，有个NA分子，内能 m/M摩尔理想气体，内能 说明： 理想气体的内能与温度和分子的自由度有关。 内能仅是温度的函数，即E=E(T)。 状态从T1→T2,不论经过什么过程，内能变化为 说明： 理想气体的内能与温度和分子的自由度有关。 内能仅是温度的函数，即E=E(T)，与P，V无关。 状态从T1→T2,不论经过什么过程，内能变化为 2、摩尔热容 定体摩尔热容 定压摩尔热容 摩尔热容比 气体 理论值 实验值 CV,m CP,m γ CV,m CP,m γ He 12.47 20.78 1.67 12.61 20.95 1.66 Ne 12.53 20.90 1.67 H2 20.78 20.09 1.40 20.47 28.83 1.41 N2 20.56 28.88 1.40 O2 21.16 29.61 1.40 H2O 24.93 33.24 1.33 27.8 36.2 1.31 CH4 27.2 35.2 1.30 CHCl3 63.7 72.0 1.13 对于单原子分子与双原子分子，理论与实验符合得很好，而对于多原子分子，理论与实验相差较大。 热容的概念 热容：某物质温度升高（或降低）1度时所吸收（或放出）的热量单位为J/K。 定体热容：体积不变时某物质温度升高（或降低）1度时所吸收（或放出）的热量 定压热容：压强不变时某物质温度升高（或降低）1度时所吸收（或放出）的热量 定压摩尔热容：压强不变时1mol物质温度升高（或降低）1度时所吸收（或放出）的热量 定体摩尔热容：体积不变时1mol物质温度升高（或降低）1度时所吸收（或放出）的热量 比热容（比热）：单位质量物质温度升高（或降低）1度时所吸收（或放出）的热量,单位为J/Kkg。 比定体热容：体积不变时，单位质量物质温度升高（或降低）1度时所吸收（或放出）的热量。 比定压热容