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2015年数学中考复习基础知识考点 目录 数与式··················第1页 方程（组）与不等式（组）·········第5页 函数及其图像···············第8页　 统计与概率···············第11页 图形的认识与三角形···········第13页 四边形·················第16页 圆···················第18页 八. 图形与变换···············第19页 数与式 一、数的基础考点 （一）基础概念 1.实数的分类 ①按定义分类 正整数 整数 零 自然数 有理数 负整数 正分数 有限小数或无限循环小数 分数 实数 负分数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 ②按正负分类 正整数 正有理数 正实数 正分数 正无理数 实数 零（既不是正数也不是负数） 负整数 负有理数 负实数 负分数 负无理数 2、有理数：有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比，通常写作。 3、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如、；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、°等。 判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 4、奇数、偶数、（正整数—自然数） 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n（n为自然数） 5、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数a的相反数是 -a； （2）a和b互为相反数a+b=0 6、倒数： （1）实数a（a≠0）的倒数是；（2）a和b 互为倒数； （3）注意0没有倒数 7、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 8、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 9、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应的关系。 10、有效数字和科学记数法 ①科学记数法：设N＞0，则N= a×（其中1≤a＜10，n为整数）。 ②有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。 （注意是否带单位） （二）实数的运算 1．实数的运算种类有：加法、减法、乘法、除法、乘方、开方六种 2. 数的乘方 ，其中叫做底数，n叫做指数. 零指数：（a≠0）；负整数指数：（a≠0，n为正整数）； 3.运算性质： ①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m、n为正整数）； ②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（a≠0，m、n为正整数，mn）； ③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（m、n为正整数）； 4. 实数运算 ： 先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．同一级运算按照从左到右的顺序依次进行. （去括号、添括号） （三）实数的大小比较 1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。 2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。 3、实数大小比较的特殊方法 （1）求差比较法：设a、b是实数， （2）求商比较法：设a、b是两正实数， （3）绝对值比较