《2015高二数学总复习立体几何与圆锥曲线.docVIP

跃龙教育 个性化辅导教案讲义 任教科目：数学 授课题目：上学期总复习 年 级：高二 任课教师：时侠圣 授课对象：武文娟 合肥跃龙个性化教育 香樟雅苑校区 教学主任签名： 日 期： 2015-01-23 跃龙教育个性化辅导授课案 教师:时侠圣学生:武文娟 日期: 2015-01-23星期: 周五 时段:07:00-09:00 课题 复习课 年级 高二 教学目标与 考点分析 掌握空间中的平行关系、垂直关系。空间距离与角 圆锥曲线 教学重点 难点 点到平面的距离 线面垂直 线面平行 圆锥曲线的方程 圆锥曲线与直线联立。 教学过程 考点分析： （Ⅰ）直线与平面平行 1. 直线与平面平行证明方法： ①证明直线和这个平面内的一条直线相互平行（这个定理用的最多，难点就在于如何找到平面上的那条直线） ②明这条直线的方向量和这个平面的法向量相互垂直。 2 线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．推理模式： （Ⅱ）平面与平面平行 1．平行平面：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行． 2．平行平面的判定定理： 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行．推理模式：：，，，，． 平行平面的判定定理推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面互相平行． 3.证明两平面平行的方法： （1）利用定义证明。利用反证法，假设两平面不平行，则它们必相交，再导出矛盾 （2）判定定理：一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行，这个定理可简记为线面平行则面面平行。用符号表示是：，，，，． （3）垂直于同一直线的两个平面平行。用符号表示是： （4）平行于同一个平面的两个平面平行:。 4．两个平面平行的性质有五条： （1）两个平面平行，其中一个平面内的任一直线必平行于另一个平面，这个定理可简记为：“面面平行，则线面平行”。用符号表示是： （2）如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行，这个定理可简记为：“面面平行，则线线平行”。用符号表示是： （3）一条直线垂直于两平行平面中的一个平面,它也垂直于另一个平面。这个定理可用于证线面垂直。用符号表示是： （4）夹在两个平行平面间的平行线段相等. （5）过平面外一点只有一个平面与已知平面平行. （Ⅲ）、线线平行、线面平行、面面平行间的相互转换 例1：已知正四棱锥的底面边长及侧棱长均为13，分别是上的点，且. (1)证：直线∥平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值。 例2：如图，在正四棱锥中，,点在棱上． 问点在何处时，，并加以证明. 空间中的垂直关系 （Ⅰ）直线与平面垂直 1、直线与平面垂直的判定方法： ①利用定义。 ②判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。 ③其它方法： （Ⅰ）、如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。 （Ⅱ）、如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么也垂直于另一个面。 （Ⅲ）、如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们交线的直线垂直于另一个平面。 （Ⅳ）、如果两个相交平面都和第三个平面垂直，那么相交平面的交线也垂直于第三个方面。 2、直线和平面垂直的性质定理:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行。 3、三垂线定理：在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。 说明：（1）定理的实质是判定平面内的一条直线和平面的一条斜线的垂直关系； 推理模式： 4、三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那麽它也和这条斜线的射影垂直。 推理模式： (Ⅱ)平面与平面垂直 1、两个平面垂直的定义：两个相交成直二面角的两个平面互相垂直；相交成直二面角的两个平面叫做互相垂直的平面。 2、两平面垂直的判定方法： ①利用定义。 ②判定定理： 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互