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轴对称复习讲义 知识点一、轴对称的概念以及性质 1．如果一个图形沿着一条直线_____，直线两旁的部分能够_____，那么这个图形叫做_____，这条直线叫做它的_____，这时，我们也就说这个图形关于这条直线（或轴）_____． 2．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与_____重合，那么这两图形叫做关于_____，这条直线叫做_____，折后重合的点是_____，又叫做_____． 练习 1、在图1－2的几何图形中，一定是轴对称图形的有 （ ） 图1－2 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2、如图1－3，ΔABC与ΔABC关于直线l对称，则∠B的度数为 （ ） A．30° B．50° C．90° D．100° 轴对称的性质： （1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图 形的 、 完全相同。 （2）新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的 点。 （3）连接任意一对对应点的线段被对称轴 作轴对称图形： 1、如图（1）和图（2），已知△ABC和直线l，你能分别作出△ABC关于直线l对称的图形。 2、和最小问题 1）已知直线l及直线异侧两点A、B，在直线l上取一点C，使得点C到A、B两点的距离之和最近（CA+CB最小）； 2）已知直线l及直线同侧两点A、B，在直线l上取一点C，使得点C到A、B两点的距离之和最近（CA+CB最小）。 3）、如图，∠xoy内有一点p，在射线ox上找出一点M，在射线Oy上找出一点N，使PM+MN+NP最短。 1、如图，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，如果∠A=28度，那么∠EBC是 2、　如图1，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm， 求AC的长度 3、如果三角形三条边的中垂线的交点在三角形的外部，那么，这个三角形是（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 4、下列命题中正确的命题有（ ） ①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；③经过线段中点的直线只有一条；④点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、如图，△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且∠EAB：∠CAE=3：1，则∠C等于 [???? ] A．28° B．25° C．22.5° D．20° A、三条边的垂直平分线的交点 B、三条高的交点　 C、三条中线的交点　 D、三条角平分线的交点 2、如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等， 则可供选择的地址有（　　） A、4处　　 B、3处　　 C、2处　　　D、1处 1.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（　　） A、1 B、2 C、3 D、4 如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（　　） A、PA=PB B、PO平分∠APB C、OA=OB D、AB垂直平分OP 3.已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC= 3： 2，则△ABD与△ACD的面积之比为（　　） A、3：2 B、 3： 2 C、2：3 D、 2： 3 如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（　　） A、1：1：1 B、1：2：3 C、2：3：4 D、3：4：5 在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为 、 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是 7、如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD平分线的交点，OE⊥AC交AC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离等于 8.如图，D是∠EAF平分线上的一点，若∠ACD+∠ABD=180°，请说明CD=DB的理由． 角平分线判定 1、如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是∠ABC的平分线， AF∥